2.2 Математическая модель РЛС

Как уже отмечалось в пункте 1.1, основными модулями РЛС являются блок антенны, совместно с антенным переключателем, передатчик и приемное устройство. В качестве оконечного устройства может быть использован большой класс разнообразных устройств, различающихся по способу отображения информации и не влияющих на принимаемые радиолокационные сигналы, поэтому данный класс устройств не рассматривается.

2.2.1 Математическая модель антенны

Одной из основных характеристик антенны является ее диаграмма направленности (ДНА) /5/, которая характеризует зависимость излучаемой мощности от направления (рисунок 2.3).

Рисунок 2.3 – Диаграмма направленности антенны по мощности

Диаграмма направленности антенны в плоскости азимут-дальность при постоянном угле места с равномерным распределением поля по раскрыву выражается функцией:

(14)

Угол β при равномерном движении антенны по окружности можно найти по формуле:

(15)

где ω – угловая скорость вращения антенны, рад/с.

Рассмотрим форму отраженного сигнала в РЛС кругового обзора. По мере вращения антенны амплитуда зондирующих импульсов, облучающих цель, изменяется в соответствии с диаграммой направленности. Таким образом, зондирующий сигнал, облучающий цель, оказывается модулированным и описывается функцией времени

где s П (t) – радиоимпульсы передатчика.

Предположим, что цель практически не изменяет длительность отраженных импульсов, а также движением цели за время облучения можно пренебречь. Тогда отраженный сигнал характеризуется функцией:

где k – постоянный коэффициент.

Для одно-антенной РЛС, у которой диаграмма направленности антенны при приеме описывается той же функцией F E (t), что и при передаче, сигнал на входе приемника записывается в виде:

Т.к. скорость вращения антенны сравнительно невелика и смещение луча за время запаздывания гораздо меньше, чем ширина диаграммы направленности, то F E (t)≈F E (t – t З). Кроме того, функция, характеризующая диаграмму направленности по мощности:

(19)

где β – угол, отсчитываемый в одну сторону от максимума до азимута цели, град;

Θ 0,5 – ширина диаграммы направленности по половинной мощности, отсчитываемая в обе стороны от максимума (рисунок 2.3), град.

С учетом сказанного (17) можно представить в виде:

т.е. импульсы на входе приемника оказываются промодулированными по амплитуде в соответствии с диаграммой направленности антенны по мощности.

Азимут цели определяется по параметрам датчика преобразователя угол-код (рисунок 2.4).

Рисунок 2.4 – Схема включения датчика преобразователя угол-код

При вращении антенны сигналы от фото излучателя фиксируются фото приемником после прохождения сигналов через отверстия в пластине, размещенной на оси антенны. Сигналы от фотоприемника передаются на счетчик, который формирует импульсы, называемые импульсами МАИ (малые азимутные интервалы). Угол поворота антенны, а, следовательно, и азимут принимаемого радиолокационного сигнала определяется по импульсам МАИ. Количество МАИ совпадает с коэффициентом пересчета счетчика и определяет, с какой точностью производится измерение азимута.

Исходя из вышесказанного, антенный модуль характеризуется следующими параметрами: форма диаграммы направленности и ее ширина, коэффициент усиления антенны, количество МАИ.

2.2.2 Математическая модель передающего устройства

Передающее устройство можно характеризовать мощностью излучения, количеством и типом зондирующих сигналов и законом их расстановки.

Дальность действия РЛС в случае оптимальной обработки сигнала и заданной спектральной плотности шума зависит от энергии зондирующего сигнала независимо от его формы /5/. Учитывая, что предельные мощности электронных приборов и антенно-фидерных устройств ограничены, увеличение дальности неизбежно связано с повышением длительности импульсов, т.е. со снижением потенциальной разрешающей способности по дальности.

Сложные или энергоемкие сигналы позволяют разрешать противоречивые требования повышения дальности обнаружения и разрешающей способности. Дальность обнаружения повышается при использовании сигналов с большой энергией. Увеличение энергии возможно за счет увеличения либо мощности, либо длительности сигнала. Мощность в РЛС ограничена сверху возможностями генератора радиочастоты и особенно электрической прочностью фидерных линий, соединяющих этот генератор с антенной. Следовательно, проще повышать энергию сигнала за счет увеличения длительности сигнала. Однако сигналы большой длительности не обладают хорошим разрешением по дальности. Сложные сигналы с большой базой могут разрешить эти противоречия /7/. В настоящее время широко используются частотно-модулированные (ЧМ) сигналы, как одна из разновидностей сложных сигналов.

Все множество ЧМ сигналов можно описать при помощи формулы:

(21)

где T – длительность импульса, с;

t – время, аргумент функции, изменяется в пределах , c;

b k – коэффициенты разложения в ряд фазы сигнала;

f 0 – несущая частота сигнала, Гц.

Действительно, при n = 1 получим линейно-частотно-модулированный (ЛЧМ) сигнал, у которого коэффициент b 0 – база сигнала – может быть найден как:

(22)

где Δf – девиация частоты ЛЧМ сигнала, Гц.

Если взять n = 1 и девиацию частоты Δf = 0 Гц, то получим сигнал МОНО или видеоимпульс с прямоугольной огибающей, который также широко применяемый в радиолокации для обнаружения целей на небольших расстояниях.

Другим способом повышения энергии сигнала при сохранении небольшой длительности импульсов является использование пачек импульсов, т.е. ряд импульсов, разделенных межимпульсными интервалами, рассматривается как единый сигнал. В этом случае энергия сигнала рассчитывается как сумма энергий всех импульсов /7/.

Проектирование современных радиолокационных систем военного назначения - непростая задача. Но применение новейших средств и методик моделирования позволяет разрешить многие трудности процесса разработки.

HONGLEI CHEN, SOFTWARE ENGINEER, RICK GENTILE, PRODUCT MANAGER MATHWORKS

Разработка радарных систем – сложная, мульти-доменная задача. С распространением технологии фазированных антенных решёток (ФАР) инженерам стали доступны новые возможности, такие как электронное управление лучом и пространственная обработка сигналов. Но новые возможности повлекли за собой усложнение систем в целом. К тому же, увеличение количества источников помех, «заполнение» радиочастотного спектра их излучением, вкупе с постоянно уменьшающейся эффективной поверхностью рассеяния (ЭПР) целей, создают новые трудности при достижении необходимых показателей эффективности радиолокационных систем.

Удобная среда динамической симуляции может стать решающим фактором в оптимизации процесса разработки РЛС и позволить снизить риски, неизбежно возникающие при проектировании сложных систем, работающих в сложных условиях. Моделирование мульти-доменных радарных систем поможет принять правильные решения в процессе разработки, а также позволит обнаружить ошибки проекта на самых ранних стадиях. К примеру, на модели можно оценить способность радара обнаруживать цели с малыми ЭПР, либо отработать алгоритмы обработки сигналов в условиях шумов и помех. На поздних этапах те же самые модели могут быть использованы для доказательства необходимости модификации существующей системы и подтверждения пользы от такой модификации до закупки или изготовления каких-либо дополнительных узлов. Помимо этого, на модели можно прогнозировать поведение системы в случае отказа одного или нескольких компонентов.

От зондирующих импульсов до обнаружений

Попробуем осветить несколько аспектов того, каким образом модель может помочь с оценкой параметров системы. На Рисунке 1 представлена мульти-доменная системная модель, созданная в Simulink. В модели присутствуют блоки радарной системы, ответственные за генерацию, приём, передачу и пространственную обработку сигналов. Математические описания целей и среды распространения также включены в состав системной модели.

Рисунок 1. Мульти-доменная модель РЛС.

Это модель радара X-диапазона, позволяющего обнаруживать цели с малыми значениями ЭПР (<0.5 м 2). Требуемая дальность в данном примере – 35 км с разрешением по дальности 5 метров. Каждый из блоков, показанных на Рис. 1, может быть с лёгкостью описан на языке MATLAB или настроен в соответствии с выбранной конфигурацией системы. Например, такие параметры, как тип сигнала, требуемая мощность передатчика или коэффициент усиления антенны могут быть явно установлены в каждом из блоков.

Разработка зондирующих импульсов

Как только мы определили параметры разрешения по дальности и по скорости, а также минимальную и максимальную дальность покрытия нашего радара, мы можем интерактивно подобрать параметры модулирующего импульса, соответствующего требованиям системы. На Рисунке 2 показана конфигурация параметров зондирующего импульса, устанавливаемых интерактивно. Полученные "характеристики сигнала" выделены рамкой, и мы можем убедиться в том, что они удовлетворяют требованиям системы. Рисунок 3 отображает характеристику соответствующего согласованного фильтра.

Рисунок 2. Модулирующий импульс.

Рисунок 3. Соответствующий согласованный фильтр.

Для подобных радарных систем мы стараемся минимизировать мощность передатчика, а значит и снизить стоимость. Несмотря на ограничение по мощности перед нами стоит задача обнаруживать цели с малыми ЭПР. Достичь этого можно используя в системе антенные решётки с большим коэффициентом усиления.

Разработка антенных решёток

Мы можем интерактивно спроектировать и проанализировать параметры решётки, включая геометрию, расстояние между элементами, взаимное расположение элементов и весовые функции. Пример показан на Рисунке 4 – прямоугольная решётка из 36x36 равноудалённых элементов. Луч, генерируемый подобными решётками, может отклоняться как по азимуту, так и по углу места. На Рисунке 5 показана диаграмма направленности разработанной антенны. Решётка таких размеров для радаров Х-диапазона может быть с лёгкостью установлена на множество платформ, в том числе подвижных.

Ранее мы уже рассматривали модели радиолокационных станций.

Сегодня хочу представить Вам обзор модели РЛС П-18«Терек»(1РЛ131), в масштабе 1/72. Как и предыдущие, она производится украинской фирмой ZZ model. Набор имеет номер по каталогу 72003, и упакован в небольшую коробку из мягкого картона, со съемным верхом.

Внутри находятся детали из пластика, части из смолы, фототравление и инструкция.

В основе лежит пластиковая модель бортового грузовика «Урал» от ICM , от него и берется большая часть. Эта модель рассматривалась уже неоднократно, детально и подробно разбирались все недостатки и методы их устранения, так что, повторяться не вижу смысла. Можно только сказать, что правильная кабина и колеса производятся фирмой «Танкоград».

Из пластика так же даны некоторые элементы траверсы и подкосы антенны. Но их качество мне не очень понравилось, эти детали лучше заменить на проволоку, подходящего сечения.

Из смолы идет металлический фургон машины с антенно-мачтовым устройством (АМУ), боковые опоры, редуктор привода антенны.

К смоляным частям особых претензий нет, присутствует небольшое количество облоя, смещений и каверн нет.

В наборе присутствует две платы фототравления, которые, в основном, содержат элементы антенны РЛС П-18.

Качество травления не вызывает нареканий, но стоит учесть, что директоры антенны имеют круглое сечение, а здесь из-за издержек технологии получается квадратное сечение.

В принципе, можно оставить эти узлы как есть, но можно сделать кондуктор, и спаять директоры из проволоки, причем разного диаметра. Сама мачта, настоящей РЛС П-18, собирается из уголков с плоскими элементами усиления. Данный момент правильно передается фототравлением.

Инструкция, по сегодняшним меркам, очень примитивная. Да и при ближайшем рассмотрении, некоторые этапы сборки вызываю вопросы. Хотелось, чтобы производитель более детально показал сборку такого сложного узла, как антенна РЛС П-18.

Чтобы снять большинство вопросов по матчасти, я снял довольно подробный фото обзор walkaround в Техническом музее АвтоВАЗ в г.Тольятти.

Стоит еще добавить, что РЛС П-18«Терек»(1РЛ131) состоит из двух машин: аппаратной, с кузовом К-375 и машины с АМУ, которую мы сейчас и рассматриваем. При работе над моделью это стоит учесть и делать сразу две машины. При работе над аппаратной машиной, необходимо учесть расположение и размер люков на кузове. Для этого нужно найти хорошие фото, а при возможности провести замеры этого изделия.

В заключении стоит отметить, что данная модель явно не для начинающих моделистов и для получения достойного результата, здесь стоит запастись временем и терпением. Ее цена в интернет-магазинах составляет порядка 40$, что в конечном итоге не мало, при нынешнем курсе доллара.

Последняя актуализация описания производителем 21.09.2018

Фильтруемый список

Действующее вещество:

АТХ

Фармакологическая группа

Нозологическая классификация (МКБ-10)

3D-изображения

Состав

Таблетки, покрытые пленочной оболочкой	1 табл.
активные вещества:
этинилэстрадиол	0,03 мг
дроспиренон	3 мг
вспомогательные вещества (ядро): лактозы моногидрат — 43,37 мг (количество лактозы моногидрата может варьировать в зависимости от чистоты субстанции активных веществ); крахмал кукурузный — 12,8 мг; крахмал прежелатинизированный — 15,4 мг; повидон-К25 — 3,4 мг; кроскармеллоза натрия — 1,6 мг; магния стеарат — 0,4 мг
вспомогательные вещества (оболочка): Opadry желтый 03B38204 (гипромеллоза 6сР — 62,5%, титана диоксид — 29,5%, макрогол 400 — 6,25%, краситель железа оксид желтый — 1,75%) — 2 мг

Фармакологическое действие

Фармакологическое действие — контрацептивное, эстроген-гестагенное .

Способ применения и дозы

Внутрь. Таблетки следует принимать по порядку, указанному на упаковке, каждый день примерно в одно и то же время, запивая небольшим количеством воды.

Следует принимать по 1 табл. непрерывно в течение 21 дня. Прием таблеток из следующей упаковки начинается после 7-дневного перерыва, во время которого обычно наблюдается менструальноподобное кровотечение (кровотечение отмены). Как правило, оно начинается на 2-3-й день после приема последней таблетки и может не закончиться до начала приема таблеток из новой упаковки.

Начало приема препарата МОДЭЛЛЬ ® ПРО. При отсутствии приема каких-либо гормональных контрацептивов в предыдущем месяце применение препарата МОДЭЛЛЬ ® ПРО следует начинать в 1-й день менструального цикла (т.е. в 1-й день менструального кровотечения). Допускается начало приема на 2-5-й день менструального цикла, но в этом случае рекомендуется дополнительно использовать барьерный метод контрацепции в течение первых 7 дней приема таблеток из первой упаковки.

Переход с других КОК , вагинального кольца или контрацептивного пластыря. Предпочтительно начать прием препарата МОДЭЛЛЬ ПРО на следующий день после приема последней таблетки из предыдущей упаковки, но ни в коем случае не позднее следующего дня после обычного 7-дневного перерыва. Прием препарата МОДЭЛЛЬ ® ПРО следует начинать в день удаления вагинального кольца или пластыря, но не позднее дня, когда должно быть введено новое кольцо или наклеен новый пластырь.

Переход с контрацептивов, содержащих только гестагены (мини-пили, инъекционные формы, имплантат или ВМС с контролируемым высвобождением гестагена). Можно перейти с мини-пили на прием препарата МОДЭЛЛЬ ® ПРО в любой день (без перерыва), с имплантата или ВМС — в день их удаления, с инъекционного контрацептива — в день, когда должна быть сделана следующая инъекция. Во всех случаях необходимо использовать дополнительно барьерный метод контрацепции в течение первых 7 дней приема таблеток.

После аборта в I триместре беременности можно начать прием препарата немедленно — в день аборта. При соблюдении этого условия женщина не нуждается в дополнительных методах контрацепции.

После родов или аборта во II триместре беременности. Рекомендуется начинать прием препарата на 21-28-й день после родов (при отсутствии грудного вскармливания) или аборта во II триместре беременности.

Если прием начат позднее, необходимо использовать дополнительно барьерный метод контрацепции в течение первых 7 дней приема таблеток. Если половой контакт имел место, то до начала приема препарата МОДЭЛЛЬ ® ПРО следует исключить беременность или дождаться первой менструации.

Прием пропущенных таблеток. Если опоздание в приеме препарата составило менее 12 ч, контрацептивная защита не снижается.

Следует принять таблетку как можно скорее, следующую таблетку принимают в обычное время. Если опоздание в приеме препарата составило более 12 ч, контрацептивная защита может быть снижена. Чем больше таблеток пропущено и ближе пропуск к 7-дневному перерыву в приеме таблеток, тем больше вероятность наступления беременности. При этом можно руководствоваться следующими двумя основными правилами:

Прием препарата никогда не должен быть прерван более чем на 7 дней;

Для достижения адекватного подавления гипоталамо-гипофизарно-яичниковой системы требуется 7 дней непрерывного приема таблеток. Соответственно, если опоздание в приеме таблеток составило более 12 ч (интервал с момента приема последней таблетки больше 36 ч), женщине следует соблюдать рекомендации, приведенные ниже.

Первая неделя применения препарата. Необходимо принять последнюю пропущенную таблетку как можно скорее, как только женщина вспомнит об этом (даже если для этого нужно принять две таблетки одновременно). Следующую таблетку принимают в обычное время. Дополнительно следует использовать барьерный метод контрацепции (например презерватив) в течение следующих 7 дней. Если половой контакт имел место в течение недели перед пропуском таблетки, необходимо учитывать вероятность наступления беременности.

Вторая неделя применения препарата. Необходимо принять последнюю пропущенную таблетку как можно скорее, как только женщина вспомнит об этом (даже если для этого нужно принять две таблетки одновременно). Следующую таблетку принимают в обычное время. При условии, что женщина принимала таблетки правильно в течение 7 дней, предшествующих первой пропущенной таблетке, нет необходимости в использовании дополнительных контрацептивных мер.

В противном случае, а также при пропуске двух и более таблеток необходимо дополнительно использовать барьерные методы контрацепции (например презерватив) в течение 7 дней.

Третья неделя применения препарата. Риск беременности повышается из-за предстоящего перерыва в приеме таблеток. Следует строго придерживаться одного из двух следующих вариантов. При этом, если в течение 7 дней, предшествующих первой пропущенной таблетке, все таблетки принимались правильно, нет необходимости использовать дополнительные контрацептивные методы. В противном случае необходимо использовать первую из следующих схем и дополнительно использовать барьерный метод контрацепции (например презерватив) в течение 7 дней.

1. Необходимо принять последнюю пропущенную таблетку как можно скорее, как только женщина вспомнит об этом (даже если для этого нужно принять две таблетки одновременно). Следующие таблетки принимают в обычное время, пока не закончатся таблетки в текущей упаковке. Следующую упаковку следует начать сразу же без перерыва.

Кровотечение отмены маловероятно, пока не закончится вторая упаковка, но могут отмечаться мажущие кровянистые выделения и прорывные кровотечения во время приема таблеток.

2. Можно также прервать прием таблеток из текущей упаковки, начав, таким образом, 7-дневный перерыв (включая и день пропуска таблеток), а затем начать прием таблеток из новой упаковки. Если женщина пропустила прием таблеток и затем во время перерыва в приеме у нее нет кровотечения отмены, необходимо исключить беременность.

Рекомендации в случае возникновения расстройств со стороны ЖКТ . В случае возникновения тяжелых желудочно-кишечных расстройств (рвота, диарея) всасывание может быть неполным, поэтому следует применять дополнительные методы контрацепции. Если в течение 3-4 ч после приема таблетки произойдет рвота, следует ориентироваться на рекомендации при пропуске таблеток. Если женщина не хочет менять свою обычную схему приема и переносить менструальный цикл на другой день недели, дополнительную таблетку следует принять из другой упаковки.

Изменение дня начала менструального цикла. Для того чтобы отсрочить начало менструации, необходимо продолжить дальнейший прием таблеток из новой упаковки МОДЭЛЛЬ ® ПРО без 7-дневного перерыва. Таблетки из новой упаковки могут приниматься так долго, как это необходимо, в т.ч. до тех пор, пока упаковка не закончится. На фоне приема препарата из второй упаковки возможны мажущие кровянистые выделения из влагалища или прорывные маточные кровотечения. Возобновить регулярный прием МОДЭЛЛЬ ® ПРО из очередной упаковки следует после обычного 7-дневного перерыва. Для того чтобы перенести начало менструации на другой день недели, женщине следует сократить ближайший перерыв в приеме таблеток на желаемое количество дней. Чем короче интервал, тем выше риск, что у нее не будет кровотечения отмены и в дальнейшем будут наблюдаться мажущие выделения и прорывные кровотечения во время приема второй упаковки (так же как в случае, когда она хотела бы отсрочить начало менструации).

Дополнительная информация для особых категорий пациентов

Применение у детей. Эффективность и безопасность препарата в качестве контрацептивного средства изучены у женщин репродуктивного возраста. Предполагается, что эффективность и безопасность препарата в постпубертатном возрасте до 18 лет аналогичны таковым у женщин после 18 лет. Применение препарата до наступления менархе не показано.