Необходимым условием качественного обновления нашего общества является умножение его интеллектуального потенциала. Решение этой задачи во многом зависит от общеобразовательной школы как базового звена системы непрерывного образования. Интеллектуальный уровень личности характеризуется в целом двумя основными параметрами: эрудицией (объемом приобретенной информации) и интеллектуальным развитием (способностью использовать эту информацию для решения возникающих в процессе деятельности различного рода проблемных ситуаций). Современному ученику нужно передать не столько информацию как собрание готовых ответов, сколько метод их получения, анализ и прогнозирование развития, то есть формировать у учащегося общелогические мыслительные умения.

В условиях современной системы образования проблема развития логического мышления (мышления в форме понятий, суждений и умозаключений по правилам и законам логики (формальной), осуществляемого осознанно и развернуто в речи и с ее помощью) приобретает особую актуальность. Необходимо проведение специально организованной работы по формированию и совершенствованию умственной деятельности учащихся, вооружению их "логической грамотностью" — свободным владением комплексом элементарных логических понятий и действий, составляющих азбуку логического мышления и необходимый базис для его развития.

Логика мышления не дана человеку от рождения, ею он овладевает в процессе жизни, в обучении. В психолого-педагогических исследованиях и практике логической подготовки детей в XIX-XX вв. теоретически развиваются и экспериментально доказываются идеи о том, что у младших школьников при определенных условиях может успешно осуществляться формирование первоначальных логических умений. Существует большое количество работ (А.К.Артемов, И.Я.Лернер, И.Л.Никольская, А.А.Столяр, К.О.Ананченко, В.С.Аблова, Т.А.Кондрашенкова, Л.Н.Удовенко, Н.Г.Салмина, В.Н.Сохина, Т.К.Камалова, Е.П.Маланюк, О.В.Алексеева, И.В.Титова и др.), посвященных данной проблеме.

Система развития логического мышления представляет собой целостное единство целевых, процессуально-технологических, организационных, содержательных компонентов логической подготовки учащихся.

Целью развития логического мышления выступает определенность, последовательность, доказательность мысли. Задачами являются знание и владение основными мыслительными операциями; знание и умение выделять структурулогических форм мышления; осуществлять перенос приемов мыслительной деятельности из одной области знаний в другую.

Технология развития логического мышления младших школьников представляет собой совокупность следующих форм работы:

1) введение элементов логики в дошкольную математическую подготовку (программы "Развитие" (рук. Л.А.Вернер), "Детство" (рук. Т.Н.Доронова, Л.И.Иванова), "Радуга" (Е.В.Соловьева), интеллектуальный тренинг Е.А.Пономаревой);

4) введение элементов логики в изучение базовых предметов, особенно математики как самой теоретической науки из всех изучаемых в школе, науки, выстроенной в соответствии с логикой. Данный подход является наиболее предпочтительным, поскольку может обеспечить всеобщую начальную логическую подготовку, ее органическую связь с предметным содержанием школьных курсов и преемственность между начальной и средней школой.

Для наибольшей эффективности организация логической подготовки младших школьников (на уроках математики) должна строиться на следующих принципах:

2) преемственность между начальной и средней школой;

4) постепенное повышения уровня абстрактности предлагаемого материала и способов оперирования им (от действий с реальными предметами к оперированию их моделями и словесными описаниями логических отношений);

5) раскрытие общей значимости логических умений и действий, их независимости от конктретного содержания материала, умение осуществлять перенос приемов мыслительной деятельности из области математических знаний в другие;

6) практическое овладение логическими умениями без использования специальной терминологии, без заучивания правил;

7) научность;

8) доступность.

I. Выделение признаков предметов и оперирование ими.

1. Выделение признаков предметов (конкретных и абстрактных).

2. Сравнение двух и более предметов:

А) выявление общих признаков (свойств) двух, трех и более предметов;

Б) выявление отличительных признаков двух, трех и более предметов;

3. Выявление общего свойства группы предметов:

А) подбор общего названия (собирательного имени) для группы предметов;

Б) выявление лишнего предмета в данной группе;

В) нахождение недостающего предмета в данной группе;

Г) сравнение групп предметов.

4. Выявление закономерностей расположения предметов в ряду или матрице.

5. Узнавание предметов по их признакам.

6. Описание предметов по его признакам.

II. Классификация.

1. Словесная характеристика классов в готовой классификации.

2. Деление на классы по заданному основанию. Отнесение объектов к классу.

3. Введение основания для самостоятельно проводимой классификации.

4. Проверка результатов проведенной классификации.

III. Понимание и правильное употребление логических слов (и, или, все, некоторые и другие).

В современных технологиях обучения математике в начальных классах, ориентированных на интеллектуальное воспитание личности, развитие логического мышления является одной из главных задач. На данный момент не существует единой программы по осуществлению логической подготовки в течение всего срока обучения в начальной школе.Но логическая составляющая в той или иной степени представлена в программах всех авторских коллективов, причем каждый из них по-своему определяет содержательный аспект и последовательность формирования логических умений. Авторам учебных программ и пособий необходимо обращать особое внимание на изложенные выше принципы построения и содержание логической подготовки младших школьников, так как обучение в начальной школе должно строиться не на формальной. а на содержательной основе.

Формирование логического мышления – важнейшая составная часть педагогического процесса. Помочь учащимся в полной мере проявить свои способности, развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал – одна из основных задач современной школы. Успешная реализация этой задачи во многом зависит от сформированности у учащихся познавательных интересов. Роль математики в развитии логического мышления исключительно велика. В ней высокий уровень абстракции и в ней наиболее естественным способом изложения знаний является способ перехода от абстрактного к конкретному.

Как показывает опыт, в школьном возрасте одним из эффективных способов развития мышления является решение школьниками нестандартных логических задач. Математика обладает уникальным развивающим эффектом. Как никакой другой предмет математика дает реальные предпосылки для развития логического мышления.

«Она приводит в порядок ум», т.е. наилучшим образом формирует приемы мыслительной деятельности и качества ума, но не только. Ее изучение способствует развитию памяти, речи, воображения, эмоций; формирует настойчивость, терпение, творческий потенциал личности. Основная цель занятий математикой - дать ребёнку ощущение уверенности в своих силах, основанное на том, что мир упорядочен и потому постижим, а следовательно, предсказуем для человека. Чему можно научить ребенка при обучении математике? Размышлять, объяснять получаемые результаты, сравнивать. Высказывать догадки, проверять. Правильные ли они; наблюдать, обобщать и делать выводы .

В принципе в учебниках математики достаточно четко прослеживается линия на развитие познавательных интересов учащихся: в них есть упражнения, направленные на развитие внимания, наблюдательности, памяти, а также задания развивающего характера, задания логического характера, задания, требующие применение знаний в новых условиях. Такие задания должны включаться в занятия в определенной системе через использование метода индуктивного рассуждения, вести учащихся к цели. Необходимо учить детей подмечать закономерности, сходство и различие начиная с простых упражнений, постепенно усложняя их.

Необходимо помнить, что математика - один из наиболее трудных учебных предметов, но включение дидактических игр и упражнений позволяет чаще менять виды деятельности на уроке, и это создает условия для повышения эмоционального отношения к содержанию учебного материала, обеспечивает его доступность и осознанность.
Значительное место вопросу обучения младших школьников логическим задачам уделял в своих работах известный отечественный педагог В. Сухомлинский. Суть его рассуждений сводится к изучению и анализу процесса решения детьми логических задач, при этом он опытным путем выявлял особенности мышления детей. О работе в этом направлении он так пишет в своей книге «Сердце отдаю детям»: В окружающем мире - тысячи задач. Их придумал народ, они живут в народном творчестве как рассказы-загадки.

Вот одна из задач, что дети решали в школе Сухомлинского: С одного берега на другой надо перевезти волка, козу и капусту. Одновременно нельзя ни перевозить, ни оставлять вместе на берегу волка и козу, козу и капусту. Можно перевозить только волка с капустой или же каждого пассажира отдельно. Можно делать сколько угодно рейсов. Как перевезти волка, козу и капусту, чтобы все обошлось благополучно?

В работе по развитию логического мышления нужно использовать также систему нетрадиционных заданий, упражнений, игр. Они направлены на развитие практически всех мыслительных операций. Их можно с успехом применять на уроках, рекомендовать использовать их родителям во время занятий с детьми. Тем более, что нетрадиционные задания, упражнения, игры в настоящее время не являются дефицитом. Огромное количество печатной продукции, видео продукции, всевозможных игр – все это можно, выборочно с учетом возрастных и психологических особенностей учащихся использовать в учебной, внеклассной работе и соответственно в семье.

Но развитие логического мышления невозможно в принципе без знаний особенностей психологии младшего школьного возраста. Все это необходимо для того, чтобы ребенок успешно закончил младшие классы, успешно учился в среднем звене школы, т.е. необходимо помочь ему в развитии его психических процессов, становлении психических функций, которые способствуют:

формированию способности к саморегуляции;

формированию теоретического мышления;

формируется интерес к содержанию учебной деятельности, приобретению знаний.

внимание становится произвольным;

происходит осознание своего личного отношения к миру;

«память становится мыслящей»;

«восприятие становится думающим»;

изменяется содержание внутренней позиции детей;

изменяется характер самооценки;

складывается характер;

Учитывая все это нужно начинать обучение логическим действиям с формирования

соответствующих элементарных умений.

В качестве заданий развивающих логическое мышление на уроках математики – это задания на:

Выделение признаков предметов

Узнавание предметов по заданным признакам

Формирование способности выделять существенные признаки предметов

Сравнение двух или более предметов

Классификация предметов и явлений.

Упражнения, направленные на формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию

Геометрическое лото.

8.Развитию логического мышления способствуют задания, которые можно назвать «Ошибки - невидимки».

9.Логические задачи.

Большинство элементов развития логического мышления носят игровой смысл, но не следует приучать детей к тому, чтобы на каждом уроке они ждали игр или сказок, так как игра не должна являться самоцелью, а обязательно должна быть подчинена тем конкретным учебно-воспитательным задачам, которые решаются на уроке и во внеурочное время.

Систематическое использование на уроках математики и внеурочных занятиях специальных задач и заданий, направленных на развитие логического мышления, расширяет математический кругозор младших школьников и позволяет более уверенно ориентироваться в простейших закономерностях окружающей их действительности и активнее использовать математические знания в повседневной жизни.
Развитие мышления влияет и на воспитанность ребенка, развиваются положительные черты характера, потребность к развитию своих хороших качеств, работоспособность, планирование деятельности, самоконтроль и убежденность, любовь к предмету, интерес, желание учиться и много знать. Все это крайне необходимо для дальнейшей жизни ребенка. Достаточная подготовленность мыслительной деятельности снимает психологические перегрузки в учении, сохраняет здоровье ребенка.

Задачи, упражнения, задания на развитие логического мышления

I. Выделение признаков предметов:

1. Назовите признаки треугольника, квадрата, пятиугольника.

2.Из каких цифр состоит число: 27?

3. Назовите какие-нибудь три признака этой фигуры.

4.С какой цифры начинаются числа:14,18,25,46,37,56?

5.Какую форму имеет фигура?

6.Укажите признаки чисел: 2,24,241

II. Узнавание предметов по заданным признакам

1.Какой предмет обладает одновременно следующими признаками:

а) имеет 4 стороны и 4 угла;

б) имеет 3 стороны и 3 угла.

2.Сколько у фигуры вершин, из скольких отрезков она состоит? Как

называется эта фигура?

3.Какие числа пропущены в следующих примерах?

а)12+12:2=18

б)12+12:3=16

в)12+12: …=…

III. Формирование способности выделять существенные признаки предметов

1.Треугольник (углы, стороны, чертеж, фанера, картон, площадь)

Ответ: (Углы, стороны).

2.Куб (углы, чертеж, камень, сторона)

Ответ: (углы, сторона)

IV. Сравнение двух или более предметов

1.Чем похожи числа?

а)7 и 71 б)77 и 17 в)31 и 38 г)24 и 624 д)3 и 13 д)84 и 754

2.Чем отличается треугольник от четырехугольника?

3.Найдите общие признаки у следующих чисел:

а)5 и 15 б)12 и 21 в)20 и 10 г)333 и 444 д)8 и 18 е)536 и 36

4.Прочитайте числа каждой пары. Чем похожи они и чем отличаются?

а)5 и 50 б)17 и 170 в)201 и 2010 г)6 и 600 д)42 и 420 е)13 и 31

V. Классификация предметов и явлений.

1.Дан набор квадратиков – черных и белых, больших и маленьких.

Разложить квадраты на такие группы:

а) большие и белые квадраты;

б) маленькие и черные квадраты;

в) большие и черные квадраты;

г) маленькие и белые квадраты.

2.Даны кружки: большие и маленькие, черные и белые. Они разделены на 2 группы:

По какому признаку разделены кружки:

а) по цвету;

б) по величине

в) по цвету и величине (правильный ответ).

VI . Упражнения, направленные на формирование умения делить объекты на классы по заданному основанию

1.Раздели на 2 группы следующие числа:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

Четные числа______________

Нечетные числа____________

К какой группе отнесешь числа: 16,31,42,18,37?

2.Раздели на 2 группы следующие числа:

2,13,3,43,6,55,18,7,9,31

однозначные числа____________

двузначные числа______________

3.Назови группы чисел одним словом:

а)2,4,6,8 – это ________________

б)1,3,5,7,9 – это ______________

4.Школьникам дается набор карточек.

Задания: разложить карточки на следующие группы:

а) по форме

б) по количеству предметов

VII . Геометрическое лото.

Здесь продолжается работа с детьми, закрепляются их знания, формы, величины и цвета предметов.

Большой наблюдательности требуют от учащихся логические цепочки, которые нужно продолжить вправо и влево, если такое возможно. Чтобы выполнить задание, необходимо установить закономерность в записи чисел:

Ответы

……5 7 9…… (1 3 5 7 9 11 13)

…..5 6 9 10….. (1 2 5 6 9 10 13 14)

…..21 17 13….. (29 25 21 17 13 9 51)

6 12 18………. (6 12 18 24 30 36..)

…..6 12 24…… (36 12 24 48 96…)

0 1 4 5 8 9…….. (014589 12 13 16 17)

0 1 4 9 16……… (0149 16 25 36 49..)

Интересная игра «Лишнее число».

Даны числа: 1,10,6 Какое из них лишнее?

Лишним может быть 1 (нечетное)

Лишним может быть 10 (двузначное)

Лишним может быть 6 (1 и 10 использована 1)

Даны числа:6,18,81 Какое число лишнее?

Сравнение можно провести по четности, нечетности, однозначности, двузначности, участие цифр 1 и 8 в написании. Но кроме того их можно сравнить и по наличию одинаковых делителей.

Сравнивать можно и математические выражения:

3+4

1+6

Что общего?

На первый взгляд ничего общего, кроме знака действий, но первые слагаемые меньше вторых,первые слагаемые – нечетные, а вторые четные. Да и сумма одинаковая.

VIII . Развитию логического мышления способствуют задания, которые можно назвать «Ошибки - невидимки».

На доске записывается несколько математических выражений, содержащих явную ошибку. Задача учеников, ничего не стирая и не исправляя, сделать ошибку невидимой. Дети могут дать разные варианты исправления ошибки.

Задания и варианты исправления ошибок:

10 < 10 8=7 6+3=10

10 < 100 15-8=7 6+3=10-1

10 < 10+1 8=7+1 1+6+3=10

12-10 < 10

Представленные задания, игры, упражнения вызывают у детей большой интерес. А ведь именно он должен лежать в основе обучения младшего школьника. Интерес поддерживает высокий уровень познавательной активности, что в свою очередь способствует развитию интеллектуальных способностей ребенка.

Логические задачи позволяют продолжить занятия с детьми по овладению такими понятиями, как слева, справа, выше, ниже, больше, меньше, шире, уже, ближе, дальше и др.

IX .Логические задачи.

Примеры логических задач связанных с математикой способствующих развитию логического мышления:

1.На веревке завязали пять узлов. На сколько частей эти узлы разделили веревку?

2.Чтобы распилить доску на несколько частей, ученик сделал на ней шесть отметок. На сколько частей ученик распилит доску?

3. По улице идут два сына и два отца. Всего три человека. Может ли так быть?

4.Термометр показывает три градуса мороза. Сколько градусов покажут два таких термометра?

5.Алеша на дорогу в школу тратит 5 минут. Сколько минут он потратит, если пойдет вдвоем с сестрой?

6. Коля ростом выше Андрея, но ниже Сережи. Кто выше Андрей или Сережа?

7.В прямоугольной комнате следует расставить 8 стульев так. Чтобы у каждой стены стояло по 3 стула.

Комплекс интеллектуальных игр для развития логического мышления детей Игровой тренинг мышления полезен всем учащимся, в особенности тем, которые испытывают заметные трудности в выполнении различных видов учебной работы: понимании и осмыслении нового материала, его запоминании и усвоении, установления связей между различными явлениями, выражении своих мыслей в речи. Комплекс интеллектуальных игр позволяет развивать и совершенствовать мышление. В играх используются задания, составленные на основе простого, хорошо знакомого материала.

Игры:

1.«Составление предложений».

Детям предлагается три слова не связанные между собой по смыслу, например: «карандаш», «треугольник», «ученик».

Задание: составить как можно больше предложений, которые бы обязательно включали все эти три слова. По времени отводится примерно 10 минут. Эта игра развивает способность устанавливать связи между предметами и явлениями, творчески мыслить, создавать новые целостные образы из разрушенных предметов.

2.«Поиск общих свойств».

Детям предлагаются два слова, мало связанные между собой. За 10 минут они должны написать как можно больше общих признаков для этих объектов.

Например, «ведро», «воздушный шарик». В игре побеждает тот, у кого список общих признаков больше, длиннее. Эта работа необходима для того. Чтобы дети научились вскрывать связи между предметами, а также предельно четко усвоили, что такое существенные и несущественные признаки предметов.

3.«Что лишнее?»

Детям предлагаются любые три слова:

Задание: из предложенных трех слов надо оставить только те два, которые имеют в чем-то сходные свойства, а одно слово – «лишнее», оно не обладает этим общим признаком, поэтому его следует исключить.

Пример: шесть, восемнадцать, восемьдесят один.

4.Эта игра развивает способности описывать свойства, сравнивать по определенным параметрам, устанавливать связи, а также переходить от одних связей к другим. Игра формирует установку на то, что возможны совершенно разные способы объединения и расчленения некоторой группы, а поэтому не следует ограничиваться каким-то одним решением. Решений может быть целое множество. Эта игра,

следовательно, учит мыслить творчески.

5.«Поиск предмета (чисел и т.д.), обладающих сходными свойствами».

Пишется на доске слово. Например: «квадрат». Время на выполнение этого задания

ограничено 5-10 минут.

Задание: необходимо написать как можно больше предметов (чего-либо), являющихся аналогом данного слова и указать по какому именно свойству он имеет сходство с названным. Эта игра учит выделять в предмете самые разнообразные свойства, а также оперировать в отдельности каждым из них, формирует способность классифицировать явления (формы и т.д.) по их признакам.

6.«Поиск предметов с противоположными свойствами».

Например слово «круг».

Задание детям : напиши как можно больше слов, которые противоположны по признакам записанному на доске.

Эта игра формирует способность изучать свойства, знакомит с такой категорией, как противоположность, что очень важно для развития интеллектуальных способностей ребенка.

ВВЕДЕНИЕ

В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. С поступлением ребенка в школу под влиянием обучения начинается перестройка всех его познавательных процессов. Именно младший школьный возраст является продуктивным в развитии логического мышления. Это связано с тем, что дети включаются в новые для них виды деятельности и системы межличностных отношений, требующие от них наличия новых психологических качеств.

Проблема состоит в том, что учащимся уже в 1-м классе для полноценного усвоения материала требуются навыки логического анализа. Однако исследования показывают, что даже во 2-м классе лишь незначительный процент учащихся владеет приемами сравнения, подведения под понятие, выведения следствий и т.п.

Учителя начальной школы в первую очередь зачастую используют упражнения тренировочного типа, основанные на подражании, не требующие мышления. В этих условиях недостаточно развиваются такие качества мышления как глубина, критичность, гибкость. Именно это и указывает на актуальность проблемы. Таким образом, проведенный анализ показывает, что именно в младшем школьном возрасте необходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приемам мыслительных действий.

Возможности формирования приемов мышления не реализуются сами собой: учитель должен активно и умело работать в этом направлении, организуя весь процесс обучения так, чтобы, с одной стороны, он обогащал детей знаниями, а с другой, всемерно формировал приемы мышления, способствовал росту познавательных сил и способностей школьников.

Многие исследователи отмечают, что целенаправленная работа по развитию логического мышления младших школьников должна носить системный характер (Е.В. Веселовская, Е.Е. Останина, А.А. Столяр, Л.М. Фридман и др.). При этом исследования психологов (П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, Л.В. Занков, А.А. Люблинская, Д.Б. Эльконин и др.) позволяют сделать вывод о том, что результативность процесса развития логического мышления младших школьников зависит от способа организации специальной развивающей работы.

Объект работы - процесс развития логического мышления младших школьников.

Предмет работы - задачи, направленные на развитие логического мышления младших школьников.

Таким образом, цель работы – исследование оптимальных условий и конкретных методов развития логического мышления младших школьников.

Для достижения поставленной цели нами были определены следующие задачи:

Проанализировать теоретические аспекты мышления младших школьников;

Выявить особенности логического мышления младших школьников;

Провести опытно-экспериментальную работу, подтверждающую нашу гипотезу;

В заключение работы подвести итоги проделанному исследованию.

Гипотеза - развитие логического мышления в процессе игровой деятельности младшего школьника будет эффективным если:

Теоретически обоснованы психолого-педагогические условия, определяющие формирование и развитие мышления;

Выявлены особенности логического мышления у младшего школьника;

Структура и содержание игр младших школьников будут направлены на формирование и развитие у них логического мышления;

Определены критерии и уровни развития логического мышления младшего школьника.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ.

1. СОДЕРЖАНИЕ МЫШЛЕНИЯ И ЕГО ВИДЫ

Мышление есть психический процесс отражения действительности, высшая форма творческой активности человека. Мещеряков Б.Г. определяет мышление как творческое преобразование субъективных образов в сознании человека. Мышление - это целенаправленное использование, развитие и приращение знаний, возможное лишь в том случае, если оно направлено на разрешение противоречий, объективно присущих реальному предмету мысли. В генезе мышления важнейшую роль играет понимание (людьми друг друга, средств и предметов их совместной деятельности)

В Толковом словаре Ожегова С.И. мышление определяется как высшая ступень познания, процесс отражения объективной действительности. Таким образом, мышление - это процесс опосредованного и обобщенного познания (отражения) окружающего мира. Традиционные в психологической науке определения мышления обычно фиксируют два его существенных признака: обобщенность и опосредствованность.

Мышление представляет собой процесс познавательной деятельности, при котором субъект оперирует различными видами обобщений, включая образы, понятия и категории. Суть мышления - в выполнении некоторых когнитивных операций с образами во внутренней картине мира

Процесс мышления характеризуется следующими особенностями:

Носит опосредствованный характер;

Всегда протекает с опорой на имеющиеся знания;

Исходит из живого созерцания, но не сводится к нему;

В нем происходит отражение связей и отношений в словесной форме;

Связано с практической деятельностью человека.

Русский физиолог Иван Петрович Павлов, характеризуя мышление, писал: «Мышление - орудие высшей ориентировки человека в окружающем мире и в себе самом». По мнению Павлова: «Мышление ничего другого не представляет, как ассоциации, сперва элементарные, стоящие в связи с внешними предметами, а потом цепи ассоциаций. Значит, каждая маленькая, первая ассоциация - это есть момент рождения мысли».

Понятие - это отражение в сознании человека общих и существенных свойств предмета или явления. Понятие - форма мышления, которая отображает единичное и особенное, являющееся одновременно и всеобщим. Понятие выступает и как форма мышления, и как особое мыслительное действие. За каждым понятием скрыто особое предметное действие. Понятия могут быть:

Общими и единичными;

Конкретными и абстрактными;

Эмпирическими и теоретическими.

Письменной, вслух или про себя.

Суждение - основная форма мышления, в процессе которой утверждаются или отрицаются связи между предметами и явлениями действительности. Суждение - это отражение связей между предметами и явлениями действительности или между их свойствами и признаками.

Суждения образуются двумя основными способами :

Непосредственно, когда в них выражают то, что воспринимается;

Опосредствованно - путем умозаключений или рассуждений.

Суждения могут быть: истинными; ложными; общими; частными; единичными.

Истинные суждения - это объективно верные суждения. Ложные суждения - это суждения не соответствующие объективной реальности. Суждения бывают общими, частными и единичными. В общих суждениях что-либо утверждается (или отрицается) относительно всех предметов данной группы, данного класса, например: «Все рыбы дышат жабрами». В частных суждениях утверждение или отрицание относится уже не ко всем, а лишь к некоторым предметам, например: «Некоторые ученики - отличники». В единичных суждениях - только к одному, например: «Этот ученик плохо выучил урок».

Умозаключение - это выведение из одного или нескольких суждений нового суждения. Исходные суждения, из которых выводится, извлекается другое суждение, называют посылками умозаключения. В психологии принята и распространена следующая несколько условная классификация видов мышления по таким различным основаниям, как:

1) генезис развития;

2) характер решаемых задач;

3) степень развернутости;

4) степени новизны и оригинальности;

5) средства мышления;

6) функции мышления и т.д.

По характеру решаемых задач различают мышление:

Теоретическое;

Практическое.

Теоретическое мышление - мышление на основе теоретических рассуждений и умозаключений.

Практическое мышление - мышление на основе суждений и умозаключений, основанных на решении практических задач.

Теоретическое мышление - это познание законов и правил. Основная задача практического мышления - разработка средств практического преобразования действительности: постановка цели, создание плана, проекта, схемы.

По степени развернутости различают мышление:

Дискурсивное;

Интуитивное.

По степени новизны и оригинальности различают мышление:

Репродуктивное;

Продуктивное (творческое).

Репродуктивное мышление - мышление на основе образов и представлений, почерпнутых из каких-то определенных источников.

Продуктивное мышление - мышление на основе творческого воображения.

По средствам мышления различают мышление:

Вербальное;

Наглядное.

Наглядное мышление - мышление на основе образов и представлений предметов.

Вербальное мышление - мышление, оперирующее отвлеченными знаковыми структурами.

По функциям различают мышление:

Критическое;

Творческое.

Критическое мышление направлено на выявление недостатков в суждениях других людей. Творческое мышление связано с открытием принципиально нового знания, с генерацией собственных оригинальных идей, а не с оцениванием чужих мыслей.

ОСОБЕННОСТИ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

Многими исследователями отмечается, что одной из важнейших задач обучения в школе является формирование у учащихся навыков осуществления логических операций, обучение их различным приемам логического мышления, вооружение знаниями логики и выработки у школьников умений и навыков использования этих знаний в учебной и практической деятельности. Но каков бы ни был подход к решению этого вопроса, большинство исследователей сходятся в том, что развивать логическое мышление в процессе обучения это значит:

Развивать у учащихся умение сравнивать наблюдаемые предметы, находить в них общие свойства и различия;

Вырабатывать умение выделять существенные свойства предметов и отвлекать (абстрагировать) их от второстепенных, несущественных;

Учить детей расчленять (анализировать) предмет на составные части в целях познания каждой составной части и соединять (синтезировать) расчлененные мысленно предметы в одно целое, познавая при этом взаимодействие частей и предмет как единое целое;

Учить школьников делать правильные выводы из наблюдений или фактов, уметь проверять эти выводы; прививать умение обобщать факты; - развивать у учащихся умение убедительно доказывать истинность своих суждений и опровергать ложные умозаключения;

Следить за тем, чтобы мысли учащихся излагались определенно, последовательно, непротиворечиво, обоснованно.

Таким образом, развитие логического мышления непосредственно связано с процессом обучения, формирование первоначальных логических умений при определенных условиях может успешно осуществляться у детей младшего школьного возраста, процесс формирования обще логических умений, как компонента общего образования, должен быть целенаправленным, непрерывным и связанным с процессом обучения школьным дисциплинам на всех его ступенях.

Одной из причин возникновения у младших школьников трудностей в обучении является слабая опора на общие закономерности развития ребенка в современной массовой школе. Преодолеть эти трудности невозможно без учета возрастных индивидуально-психологических особенностей развития логического мышления младших школьников. Особенность детей младшего школьного возраста - познавательная активность. К моменту поступления в школу младшему школьнику, кроме познавательной активности, уже доступно понимание общих связей, принципов и закономерностей, лежащих в основе научного знания. Поэтому одной из основополагающих задач, которые призвана решать начальная школа для образования учащихся, является формирование как можно более полной картины мира, что достигается, в частности, посредством логического мышления, инструментом которого являются мыслительные операции.

В начальной школе на основе любознательности, с которой ребенок приходит в школу, развиваются учебная мотивация и интерес к экспериментированию. Активное включение в обучение моделей разного типа способствует развитию у младших школьников наглядно-действенного и наглядно-образного мышления. У младших школьников мало признаков умственной пытливости, стремления проникнуть за поверхность явлений. Они высказывают соображения, обнаруживающие лишь видимость понимания сложных явлений. Они редко задумываются о каких-либо сложностях.

Младшие школьники не проявляют самостоятельного интереса к выявлению причин, смыслу правил, вопросы же они задают только по поводу того, что и как нужно делать, то есть для мышления младшего школьника является характерным некоторое преобладание конкретного, наглядно-образного компонента, неумение дифференцировать признаки предметов на существенные и несущественные, отделять главное от второстепенного, устанавливать иерархию признаков и причинно-следственные связи и отношения. Существует объективная необходимость поиска таких педагогических условий, которые способствовали бы наиболее эффективному развитию логического мышления у детей младшего школьного возраста, значительному повышению уровня освоения детьми учебного материла, совершенствованию современного начального образования, не увеличивая при этом учебной нагрузки на детей.

При обосновании педагогических условий развития логического мышления младших школьников мы исходили из следующих основных концептуальных положений:

Обучение и развитие представляют собой единый взаимосвязанный процесс, продвижение в развитии становится условием глубокого и прочного усвоения знаний (Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов, Л.В. Занкова, Е.Н. Кабанова-Меллер и др.);

Важнейшим условием успешного обучения является целенаправленное и систематическое формирование у обучаемых навыков осуществления логических приемов (С.Д. Забрамная, И.А. Подгорецкая и др.);

Развитие логического мышления не может осуществляться изолированно от учебного процесса, оно должно быть органично соединено с развитием предметных умений, учитывать особенности возрастного развития школьников (Л.С. Выготский, И.И. Кулибаба, Н.В. Шевченко и др.). Важнейшим условием является обеспечение мотивации учащихся к освоению логических операций в обучении. Со стороны педагога важно не только убеждать учащихся в необходимости умений осуществлять те или иные логические операции, но всячески стимулировать их попытки провести обобщение, анализ, синтез и т.п.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ДИДАКТИЧЕСКИХ ИГРОВЫХ ЗАДАНИЙ В РАЗВИТИИ ЛОГИЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

В последнее время поиски ученых (3.М. Богуславская, О.М. Дьяченко, Н.Е. Веракса, Е.О. Смирнова и др.) идут в направлении создания серии игр для полноценного развития детского интеллекта, которые характеризуются гибкостью, инициативностью мыслительных процессов, переносом сформированных умственных действий на новое содержание.

По характеру познавательной деятельности дидактические игры можно отнести к следующим группам:

1. Игры, требующие от детей исполнительной деятельности. С помощью этих игр дети выполняют действия по образцу.

2. Игры, требующие воспроизведения действия. Они направлены на формирование вычислительных навыков.

3. Игры, с помощью которых дети изменяют примеры и задачи в другие, логически связанные с ним.

4. Игры, включающие элементы поиска и творчества.

Указанная классификация дидактических игр не отражает всего их разнообразия, тем не менее она позволяет учителю ориентироваться в обилии игр. А также важно различать собственно дидактические игры и игровые приемы, использующиеся при обучении детей. По мере «вхождения» детей в новую для них деятельность - учебную - значение дидактических игр как способа обучения снижается, в то время как игровые приемы по-прежнему используются педагогом. Они нужны для привлечения внимания детей, снятия у них напряжения. Самое главное заключается в том, чтобы игра органически сочеталась с серьезным, напряженным трудом, чтобы игра не отвлекала от учения, а, наоборот, способствовала бы интенсификации умственной работы.

В ситуации дидактической игры знания усваиваются лучше. Дидактическую игру и урок противопоставлять нельзя. Взаимоотношения между детьми и педагогом определяются не учебной ситуацией, а игрой. Дети и педагог - участники одной игры. Нарушается это условие - и педагог становится на путь прямого обучения.

Исходя из вышесказанного, дидактическая игра - это игра только для ребенка. Для взрослого она - способ обучения. В дидактической игре усвоение знаний выступает как побочный эффект. Цель дидактических игр и игровых приемов обучения - облегчить переход к учебным задачам, сделать его постепенным. Сказанное позволяет сформулировать основные функции дидактических игр:

Функция формирования устойчивого интереса к учению и снятия напряжения, связанного с процессом адаптации ребенка к школьному режиму;

Функция формирования психических новообразований;

Функция формирования собственно учебной деятельности;

Функции формирования общеучебных умений, навыков учебной и самостоятельной работы;

Функция формирования навыков самоконтроля и самооценки;

Функция формирования адекватных взаимоотношений и освоения социальных ролей.

Итак, дидактическая игра - это сложное, многогранное явление. Ребёнка нельзя заставить, принудить быть внимательным, организованным. В основе любой игровой методики проводимой на занятиях должны лежать следующие принципы: Актуальность дидактического материала (актуальные формулировки математических задач, наглядные пособия и др.) собственно помогает детям воспринимать задания как игру, чувствовать заинтересованность в получении верного результата, стремиться к лучшему из возможных решений. Коллективность позволяет сплотить детский коллектив в единую группу, в единый организм, способный решать задачи более высокого уровня, нежели доступные одному ребенку, и зачастую - более сложные. Соревновательность создает у ребенка или группы детей стремление выполнить задание быстрее и качественнее конкурента, что позволяет сократить время на выполнение задания с одной стороны, и добиться реально приемлемого результата с другой.

Игра - не урок. Игровой прием, включающий детей в новую тему, элемент соревнования, загадка, путешествие в сказку и многое другое, - это не только методическое богатство учителя, но и общая, богатая впечатлениями работа детей на занятии. Подводя итоги соревнования, учитель обращает внимание на дружную работу участников команд, что способствует формированию чувства коллективизма. Необходимо отнестись с большим тактом к детям, допустившим ошибки. Учитель может сказать ребёнку, допустившему ошибку, что он ещё не стал «капитаном» в игре, но если будет стараться, то непременно им станет. Применяемый игровой приём должен находиться в тесной связи с наглядными пособиями, с рассматриваемой темой, с ее задачами, а не носить исключительно развлекательный характер. Наглядность у детей - это как бы образное решение и оформление игры. Она помогает учителю объяснить новый материал, создать определенное эмоциональное настроение.

Игра в начальной школе просто необходима . Ведь только она умеет делать трудное - легким, доступным, а скучное - интересным и веселым. Игру можно использовать и при объяснении нового материала, и при закреплении, при отработке навыков счета, для развития логики обучающихся.

При соблюдении всех вышеперечисленных условий у детей формируются такие необходимые качества, как:

а) положительное отношение к школе, к учебному предмету;

б) умение и желание включаться в коллективную учебную работу;

в) добровольное желание расширять свои возможности;

д) раскрытие собственных творческих способностей.

Занятия проводились со всей группой детей в форме внеурочной деятельности на базе «Юным умникам и умницам» О.А.Холодова, часть заданий выполнялась детьми на основных уроках математики, или выполнялось ими как домашнее задание.

Дети уже знакомы с термином «признак» и он использовался при выполнении заданий: «Назови признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов».

Например, при изучении нумерации чисел в пределах 100 детям предлагалось такое задание:

Разбейте данные числа на две группы, чтобы в каждой оказались похожие числа:

а) 33, 84, 75, 22, 13, 11, 44, 53 (в одну группу входят числа, записанные двумя одинаковыми цифрами, в другую - различными);

б) 91, 81, 82, 95, 87, 94, 85 (основание классификации - число десятков, в одной группе чисел оно равно 8, в другой - 9);

в) 45, 36, 25, 52, 54, 61, 16, 63, 43, 27, 72, 34 (основание классификации - сумма «цифр», которыми записаны данные числа, в одной группе она равна 9, в другой - 7).

Таким образом, при обучении математике использовались задания на классификацию различных видов:

1. Подготовительные задания. Сюда же можно отнести задания на развитие внимания и наблюдательности: «Какой предмет убрали?» и «Что изменилось?».

2. Задания, в которых на основании классификации указывал учитель.

3. Задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации.

Задания на развитие процессов анализа, синтеза, классификации широко использовались нами и на уроках, при работе с учебником математики. Например, использовались следующие задания, направленные на развитие анализа и синтеза:

1. Соединение элементов в единое целое: Вырежи из «Приложения» нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку.

2. Поиск различных признаков предмета: Сколько углов, сторон и вершин у пятиугольника?

3. Узнавание или составление объекта по заданным признакам: Какое число идёт при счёте перед данным числом? Какое число следует за данным числом? За числом …?

4. Рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий. Составь по рисунку разные задачи и реши их.

5. Постановка различных заданий к данному математическому объекту. К концу учебного года у Лиды осталось 2 чистых листа в тетради по русскому языку и 5 чистых листов в тетради по математике. Поставь к этому условию сначала такой вопрос, чтобы задача решалась сложением, а потом такой вопрос, чтобы задача решалась вычитанием.

Задания, направленные на формирование умения классифицировать также широко использовались на уроках. Например, детей просили решить следующую задачу: В мультфильме про динозавров 9 серий. Коля уже посмотрел 2 серии. Сколько серий ему осталось посмотреть?

Составь две задачи, обратные данной. Подбери к каждой задаче схематический чертёж. Использовались также задания, направленные на развитие умения сравнивать, например, выделение признаков или свойств одного объекта:

У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у неё осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани? Какой схематический чертёж подходит к этой задаче?

Все предложенные задания, безусловно, были направлены на формирование нескольких операций мышления, но ввиду преобладания какого-либо из них, упражнения были разбиты на предложенные группы. Необходимо и далее разрабатывать и усовершенствовать приемы и методы развития продуктивного мышления, в зависимости от индивидуальных свойств и особенностей каждого отдельно взятого учащегося. Необходимо продолжить начатую работу, используя различные нестандартные логические задачи и задания, не только на уроках, но и во внеклассной работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Деятельность может быть репродуктивной и продуктивной. Репродуктивная деятельность сводится к воспроизведению воспринимаемой информации. Лишь продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит своё выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация и обобщение. Если говорить о настоящем состоянии современной начальной школы в нашей стране, то основное место все еще продолжает занимать репродуктивная деятельность. На уроках по двум основным учебным дисциплинам - язык и математика - дети почти все время решают учебно-тренировочные типовые задачи. Их назначение состоит в том, чтобы поисковая деятельность детей с каждой последующей задачей одного и того же типа постепенно свертывалась и, в конечном счете, совсем исчезла. В связи с такой системой преподавания дети привыкают решать задачи, которые всегда имеют готовые решения, причем, как правило, только одно решение. Поэтому дети теряются в ситуациях, когда задача не имеет решения или, наоборот, имеет несколько решений. Кроме того, дети привыкают решать задачи на основе уже выученного правила, поэтому они не в состоянии действовать самостоятельно, чтобы найти какой - то новый способ. Также целесообразно использование на уроках дидактических игр, упражнений с инструкциями. С их помощью учащиеся привыкают самостоятельно мыслить, использовать полученные знания в различных условиях в соответствии с поставленной задачей. Младший школьный возраст обладает глубокими потенциальными возможностями физического и духовного развития ребенка. Под воздействием обучения у детей формируются два основных психологических новообразования - произвольность психических процессов и внутренний план действий (их выполнение в уме). В процессе учения дети овладевают также приемами произвольного запоминания и воспроизведения, благодаря которым они могут излагать материал выборочно, устанавливать смысловые связи. Развитие познавательных процессов младшего школьника будет формироваться более эффективно под целенаправленным воздействием извне. Инструментом такого воздействия являются специальные приемы, одним из которых являются дидактические игры.

Выступление учителя начальных классов

МБОУ Школа № 108

Янгировой-Елизарьевой Ессэнии Владимировна

на заседании МО «Учителей начальных классов»

апрель 2018 года

Самообразование «Развитие логического

мышления младших школьников»

Введение 3

Глава I. Филосовско – психолого – педагогическая особенность развития мышления младших школьников

Мышление как философско – психолого – педагогическая категория 4

Особенности логического мышления младшего школьника 11

Текстовые задачи как средство развития логического мышления 16

Глава II. Комплекс заданий по развитию логического мышления младших школьников:

2.1. Задачи – шутки, на смекалку (простые) 21

2.2. Задачи в стихах, простые – составные 23

2.3. Исторические задачи 27

2.4. Ребусы, кроссворды, шарады 29

2.5. Геометрические задачи 32

Заключение 33

Список литературы 35

Введение

Социальные преобразования, происходящие сегодня в России, создали опре-деленные условия для перестроечных процессов в сфере образования, в том числе и в школе первой ступени. Современные концепции начального обра-зования исходят из приоритета развития личности школьника на основе ве-дущей деятельности. Именно такое понимание целей начальной школы по-будило введение в дидактику термина «развивающее обучение».

Нельзя сказать, что идея развивающего обучения нова, что раньше проблемы развития ребенка в процессе обучения не ставились и не решались.

Начальное обучение на современном этапе не является замкнутым, а рас-сматривается как звено в системе базового образования, причем, оно явля-ется фундаментом, на котором строятся звенья этой системы. В связи с этим на начальную школу возлагается особая ответственность.

Актуальность заключается в том, что в современное время дети учатся по развивающим технологиям, где логическое мышление является основой. С начала обучения мышление выдвигается в центр психического развития (Л.С.Выготский) и становится определяющим в системе других психических функций, который под ее влиянием интеллектуализируются и приобретают произвольный характер. Многочисленные наблюдения педагогов, исследова-ния психологов убедительно показали, что ребенок, не научившийся учиться, не овладевший приемами мыслительной деятельности в начальных классах школы, в средних классах обычно переходит в разряд неуспевающих.

Изучением мышления, процесса мыслительного развития занимались такие видные ученые, как Г.Айзенк, Ф.Гальтон, Дж.Кетелл, К.Мейли, Ж.Пиаже, Ч.Спирмен и другие. В отечественной науке свой вклад в изучении этого во-проса внесли С.Л.Рубинштейн, Л.С.Выготский, Н.А.Подгорецкая, П.П.Блонский, А.В.Брушлинский, В.В.Давыдов, А.В.Запорожец, Г.С.Костюк, А.Н.Леонтьев и другие.

Одним из важных направлений в решении этой задачи выступает создание в начальных классах условий обеспечивающих полноценное умственное раз-витие детей, связанное с формированием устойчивых познавательных про-цессов, умений и навыков мыслительной деятельности, качества ума, творче-ской инициативы и самостоятельности в поисках способов решения задач. Однако такие условия обеспечиваются в начальном обучении пока не в пол-ной мере, поскольку все еще распространенным приемом в практике препо-давания является организация учителем действий учащихся по образцу: из-лишне часто учителя предлагают детям упражнения тренировочного типа, основанные на содержании и не требующие проявление выдумки и инициа-тивы.

Формирование самостоятельности в мышлении, активности в поиске путей, достижения поставленной цели предполагает решение детьми нетиповых, нестандартных задач, имеющих иногда несколько способов решения, хотя и правильных, но в разной степени оптимальных.

Вышесказанное определило тему исследования: «Развитие логического мышления младшего школьника при решении текстовых задач на уроках математики».

Объект исследования: учебная деятельность младших школьников.

Предмет исследования: логическое мышление младших школьников.

Цель исследование: выявить развитие логического мышления учащихся на уроках математики.

Для достижения поставленной цели исследования необходимо решить сле-дующие задачи :

Раскрыть сущность логического мышления и особенность его формирования у младшего школьника;

Составить комплекс заданий (задач) по развитию логического мышления младшего школьника;

Глава I . Филосовско – психолого – педагогическая особенность разви-тия мышления младших школьников

1. Мышление как филосовско – психолого – педагогическая категория

Информация, полученная человеком из окружающего мира, позво-ляет человеку представлять предметы в отсутствии их самых, предвидеть их изменения во времени, устремиться мыслью в невообразимые дали и мик-ромир. Все это возможно благодаря процессу мышления. В психологии под мышлением понимают процесс познавательной деятельности индивида, ха-рактеризующийся обобщенным и опосредованным отражением действи-тельности. Мышление расширяет границы нашего познания в силу своего характера, позволяющего посредственно – умозаключением раскрыть то, что неопосредованно – восприятием не дано.

Что такое мышление в философии? Существует такое утверждение, что человек всегда о чем-то думает, даже тогда, когда ему кажется, что он ни о чем не думает. Бездумное состояние как утверждают психологи, есть состояние в сущности своей максимально расслабленного, но все, же думанья, хотя бы о том, чтобы, ни о чем не думать. От чувственного познания, от установления фактов, диалектический путь познания ведет к логическому мышлению. Мышление – это целенаправленное, опосредованное и обобщенное отражение человеком существенных свойств и отношений вещей. Творческое мышление направлено на получение новых результатов в практике, науке, технике. Мышление – активный процесс, направленный на постановку проблем и их решение. Пытливость – существенный признак мыслящего человека. Переход от ощущения к мысли имеет свое объективное основание в раздвоении объекта познания на внутреннее и внешнее, сущность и ее проявление, на отдельное и общее.

Специальное устройство наших органов чувств и их небольшое число потому и не ставят абсолютной границы нашему познанию, что к ним присоединяется деятельность теоретического мышления. «Око видит далеко, а мысль еще дальше», - гласит народное изречение. Наша мысль, преодолевая видимость явлений, их внешнее обличие, проникает в глубь объекта, в его суть. Исходя из данных чувственного и эмпирического опыта, мышление может активно соотносить показания органов чувств со всеми уже имеющимися знаниям в голове каждого индивида, более того, со всем совокупным опытом, знаниями человечества, и в той мере, в какой они стали достоянием данного человека, и решать практические и теоретические проблемы, проникая через явления в сущность все более и более глубокого порядка.

Логическое – это означит подчиненное правилам, принципам и законам, по которым мысль движется к истине, от одной истины к другой, более глубокой. Правила, законы мышления составляют содержание логики, как науки. Эти правила и законы не есть нечто имманентно присущее самому мышлению. Логические законы – это обобщенное отражение объективных отношений вещей на основе практики. Степень совершенства человеческого мышления определяется мерой соответствия его содержания содержанию объективной реальности. Наш разум дисциплинируется логикой вещей, воспроизведенной в логике практических действий и все системой духовной культуры. Реальный процесс мышления разворачивается не только в голове отдельной личности, но и в лоне всей истории культуры. Логичность мысли при достоверности исходных положений является в известной мере гарантией не только её правильности, но и истинности. В этом заключена великая сила логического мышления.

Первый существенный признак мышления заключается в том, что оно есть процесс опосредованного познания предметов. Это опосредование может быть весьма сложным, многоступенчатым. Мышление опосредуется, прежде всего, чувственной формой познания, нередко символическим содержанием образов, языком. На основании видимого, слышимого и осязаемого люди проникают в неведомое, неслышимое и неосязаемое. Именно на таком опосредованном познании строится наука.

На чем основывается возможность опосредованного познания? Объективной основой опосредованного процесса познания является наличие опосредованных связей в мире. Например, причинно-следственные отношения дают возможность на основе восприятия следствия сделать вывод о причине, а на основании знания причины предвидеть следствие. Опосредованный характер мышления заключается также в том, что человек познает действительность не только на основе своего личного опыта, но и учитывает исторически накопленный опыт всего человечества.

В процессе мышления человек в поток своих мыслей вовлекает нити из полотна общего запаса имеющихся в его голове знаний о самых разнообразных вещах, из всего накопленного жизнью опыта. И зачастую самые невероятные сопоставления, аналогии и ассоциации могут привести к решению важной практической и теоретической проблемы. Теоретики могут с успехом извлекать научные результаты относительно вещей, которые они, может быть, никогда не видели.

В жизни мыслят не только «теоретики», но и практики. Практическое мышление направлено на решение частных конкретных задач, тогда как теоретическое мышление – на отыскание общих закономерностей, если теоретическое мышление сосредоточенно преимущественно на переходе от ощущения к мысли, идее, теории, то практическое мышление направлено, прежде всего, на реализацию мысли, идеи, теории в жизнь. Практическое мышление непосредственно включено в практику и постоянно подвергается ее контролирующему воздействию. Теоретическое мышление подвергается практической проверке не в каждом звене, а только в конечных результатах. Разумное содержание процесса мышления облекается в исторически выработанные логические формы. Основными формами, в которых возникла, развивается и осуществляется мышление, являются понятия, суждения и умозаключение.

Понятие – это мысль, в которой отражаются общее, существенные свойства, связи предметов и явлений. Понятия не только отражают общее, но и расчленяют вещи, группируют, классифицируют их в соответствии с их различиями. В отличие от ощущения, восприятия и представлений понятия лишены наглядности, или чувственности. Понятие возникает и существует в голове человека лишь в определенной связи, виде суждений. Мыслить – значит судить о чем – либо, выявлять определенные связи и отношения между различными сторонами предмета и между предметами.

Суждение – это такая форма мысли, которая посредством связи понятий подтверждается (или отрицается) что-либо, о чем – либо. Суждение имеются там, где мы находим утверждение или отрицание, ложность или истинность, а так же нечто предположительное.

Мышление не есть просто суждение. В реальном процессе мышление понятия или суждения не пребывают особняком. Они как звенья включены в цепь более сложных умственных действий – в рассуждения. Относительно законченной единицей рассуждения является умозаключения. Из имеющихся суждений оно образует новое умозаключение. Из имеющихся суждений оно образует новое – вывод. Именно выведение новых суждений является характерным для умозаключения как логической операции. Суждения, из которых выводится заключение, суть посылки. Умозаключение представляет собой операцию мышления, в ходе которой из сопоставления ряда посылок выводится новое суждение.

Раскрытие отношений, связей между предметами составляет сущест-венную задачу мышления: этим определяется специфический путь мышле-ния к все более глубокому познанию бытия.

Задача мышления заключается в том, чтобы выявить существенные, необходимые связи, основные на реальных зависимостях, отделив их от слу-чайных совпадений.

В развернутом процессе мышления в ходе решения сложной задачи, которую нельзя определить однозначным алгоритмом, можно выделить не-сколько основных этапов или фаз. Начало мыслительного процесса видится в создании проблемной ситуации. Уже этот этап оказывается не всем под силу – тот, кто не привык мыслить, воспринимает окружающий мир как само собой разумеющееся. Чем больше знаний, тем больше проблем видит человек. Необходимо иметь мышление И.Ньютона, чтобы увидеть в падаю-щем на землю яблоке проблему. Проблемная ситуация, как правило, содер-жит в себе противоречие и не имеет однозначного решения.

Основными мыслительными операциями являются анализ, синтез, сравнение, абстракция, конкретизация, обобщение.

Анализ – это мысленное разложение целого на части или мысленное выделение целого его сторон, действий, отношений. В элементарной форме анализ выражается в практическом разложении предметов на составные части.

Синтез – это мысленное объединение частей, свойств, действий в единое целое. Операция синтеза противоположна анализу. В его процессе устанавливается отношение отдельных предметов или явлений как элемен-тов или частей к их сложному целому, предмету или явлению. Синтез не яв-ляется механическим соединением частей и поэтому не сводится к их сумме.

Сравнение – установление сходства или различия между предметами и явлениями или их отдельными признаками.Практически сравнение бывает односторонним (неполным по одному признаку), и многосторонним (пол-ным, по всем признакам); поверхностным и глубоким; неопосредованным и опосредственным.

Абстракция – состоит в том, что субъект, вычленяя какие – либо свойства, признаки изучаемого объекта, отвлекается от остальных. Абстра-гирование обычно осуществляется в результате анализа. Именно путем аб-страгирования были созданы отвлеченные, абстрактные понятия длины, ши-роты, количества, равенства, стоимости и т.д. Абстракция – сложный про-цесс, зависящий от своеобразия изучаемого объекта и целей, стоящих перед исследованием. Благодаря абстракции человек может отвлечься от единого, конкретного.

Конкретизация – предполагает возвращения мысли от общего и аб-страктного к конкретному с целью раскрыть содержание. К конкретизации обращаются в том случае, если высказанная мысль оказывается непонятной или необходимо показать проявление общего в единичном.

Обобщение – мысленное объединение предметов и явлений по их существенному и общему признаку.

Все указанные операции не могут проявляться изолированно, вне связи друг с другом. На их основе возникают более сложные операции, та-кие как классификация, систематизация и прочее. Мышление человека не только включает в себя различные операции, но и протекает на совокупно-сти и позволяет говорить о существовании разных видов мышления.

Можно выделить мышление творческое (продуктивное), воспроизво-дящее (репродуктивное), теоретическое, практическое, предметно - дейст-венное, наглядно – образное, словесно – логическое.

Творческое мышление направлено на создание новых идей, его ре-зультатом является открытие нового или усовершенствование решения той или иной задачи.

Необходимо отличать создание объективно нового, т.е., того, что еще не было создано, и субъективно нового для данного конкретного человека.

В отличие от творческого мышления репродуктивное представляет собой применение готовых знаний и умений.

Особенности предметно – действенного мышления проявляются в том, что задачи решаются с помощью реального, физического преобразова-ния ситуации, апробирования свойств объектов. Эта форма мышления наи-более характерна для детей до 3-х лет.

Наглядно – образное мышление связано с оперированием образами. Об этом виде мышления говорят, когда человек, решая задачу, анализирует, сравнивает, обобщает различные образы, представления о явлениях и пред-метах. Наглядно – образное мышление наиболее полно воссоздает все мно-гообразие различных фактических характеристик предмета. В образе может быть одновременно зафиксировано видение предмета с нескольких точек зрения. В этом качестве наглядно – образное мышление практически неот-делимо от воображения.

Словесно – логическое мышление функционирует на базе языковых средств и представляет собой наиболее поздний этап исторического и онто-генетического развития мышления. Для словесно – логического мышления характерно использование понятий, логических конструкций, которые не имеют прямого образного выражения (например, стоимость).

Следует отметить, что все виды мышления тесно взаимосвязаны ме-жду собой. Отдельные виды мышления постоянно перетекают друг в друга. Так, практически невозможно разделить наглядно – образное и словесно – логическое мышление, когда содержанием задачи являются схемы и гра-фики. Практически действенное мышление может быть одновременно и ин-туитивным и творческим. Поэтому, пытаясь определить вид мышления, сле-дует помнить, что это процесс всегда относительный и условный.

Таким образом, логическое мышление – это умение оперировать абстрактными понятиями, это управляемое мышление, это мышление путем рассуждений, это строгое следование законам неумолимой логики, это безукоризненное построение причинно – следственных связей.

Особенности логического мышления младшего школьника

К началу младшего школьного возраста психическое развитие ребенка дос-тигает достаточно высокого уровня. Все психические процессы: воспри-ятие, память, мышление, воображение, речь – уже прошли достаточно дол-гий путь развития, так как любознательность ребенка постоянно направлена на по-знание окружающего мира и построение окружающего мира. Ребенок, играя, экспериментирует, пытается установить причинно – следственные связи. Он сам, например, может дознаться, какие предметы тонут, а какие будут пла-вать.

Различные познавательные процессы, обеспечивающие мно-гообразные виды деятельности ребенка, функционируют не изолированно друг от друга, а представляют сложную систему, каждый из них связан со всеми остальными. Эта связь не остается неизменной на протяжении дет-ства: в разные периоды ведущее значение для общего психического разви-тия приобретает какой-либо один из процессов.

В зависимости от того, в какой степени мыслительный процесс опирается на восприятие, представление или понятие, различают три основных вида мышления:

1. Предметно-действенное (наглядно-действенное).

2. Наглядно-образное.

3. Абстрактное (словесно-логическое).

Предметно-действенное мышление – мышление, связанное с практиче-скими, непосредственными действиями с предметом; наглядно-образное мышление – мышление, которое опирается на восприятие или представле-ние (характерно для детей раннего возраста). Примером может послужить игра «Почтальон», используемый на уроке математики: В игре участвуют три ученика – почтальона. Каждому из них нужно доставить письмо в три дома. На каждом доме изображена одна из геометрических фигур. В сумке почтальона находятся письма – 10 геометрических фигур, вырезанные из картона. По сигналу учителя почтальон ищет письмо и несет его в соответствующий дом. Выигрывает тот, кто быстрее доставит все письма в дома – разложит геометрические фигуры.

Наглядно-образное мышление даёт возможность решать задачи в непосредственно данном, наглядном поле. Дальнейший путь развития мышления заключается в переходе к сло-весно-логическому мышлению – это мышление понятиями, лишёнными не-посредственной наглядности, присущей восприятию и представлению. Пе-реход к этой новой форме мышления связан с изменением содержания мышления: теперь это уже не конкретные представления, имеющие наглядную основу и отражающие внешние признаки предметов, а понятия, отражающие наиболее существенные свойства предметов и явле-ний и соотношения между ними. Это новое содержание мышления в млад-шем школьном возрасте задаётся содержанием ведущей деятельности учеб-ной. Например, можно использовать задания такие как: сделай из 7 палочек 2 квадрата; продолжить узор и другие.

Словесно-логическое, понятийное мышление формируется постепенно на протяжении младшего школьного возраста. В начале данного возрастного периода доминирующим является наглядно-образное мышление, поэтому, если в первые два года обучения дети много работают с наглядными образ-цами, то в следующих классах объём такого рода занятий сокращается. По мере овладения учебной деятельностью и усвоения основ научных знаний, школьник постепенно приобщается к системе научных понятий, его умст-венные операции становятся менее связанными с конкретной практической деятельностью или наглядной опорой. Словесно-логическое мышление по-зволяет ученику решать задачи и делать выводы, ориентируясь не на на-глядные признаки объектов, а на внутренние, существенные свойства и от-ношения. В ходе обучения дети овладевают приёмами мыслительной дея-тельности, приобретают способность действовать «в уме» и анализировать процесс собственных рассуждений. У ребёнка появляются логически вер-ные рассуждения: рассуждая, он использует операции анализа, синтеза, сравнения, классификации, обобщения. Развивая словесно-логическое мышление через решение логических задач, необходимо подбирать такие задачи, которые бы требовали индуктивного (от единичного к общему), дедуктивного (от общего к единичному) и традуктивного (от единичного к единичному или от общего к общему, когда посылки и заключение являются суждениями одинаковой общности) умозаключения. Традуктивное умозаключение можно использовать в качестве первой ступени обучения умению решать логические задачи. Это задачи, в которых по отсутствию или присутствию одного из двух возможных признаков у одного из двух обсуждаемых объектов следует вывод о, соответственно, присутствии или отсутствии этого признака у другого объекта. Например, "у Наташи собачка маленькая и пушистая, у Иры - большая и пушистая. Что в этих собачках одинаковое? разное?"

Младшие школьники в результате обучения в школе, когда необходимо ре-гулярно выполнять задания в обязательном порядке, учатся управлять своим мышлением, думать тогда, когда надо.

Во многом формированию такого произвольного, управляемого мышле-ния способствует задания учителя на уроке, побуждающие детей к раз-мышлению.

При общении в начальных классах у детей формируется осознанное крити-ческое мышление. Это происходит благодаря тому, что в классе обсужда-ются пути решения задач, рассматриваются различные варианты решения, учитель постоянно просит школьников обосновывать, рассказывать, дока-зывать правильность своего суждения. Младший школьник регулярно ста-новится в систему, когда ему нужно рассуждать, сопоставлять разные суж-дения, выполнять умозаключения.

В процессе решения учебных задач у детей формируются такие операции логического мышления как анализ, синтез, сравнение, обобщение и класси-фикация.

Напомним, что анализ как мыслительное действие предполагает разложение целого на части, выделение путём сравнения общего и частного, различения существенного и не существенного в предметах и явлениях.

Овладением анализом начинается с умения ребёнка выделять в предметах и явлениях различные свойства и признаки. Как известно, любой предмет можно рассматривать с разных точек зрения. В зависимости от этого на первый план выступают та или иная черта, свойства предмета. Умения вы-делять свойства даётся младшим школьникам с большим трудом. И это по-нятно, ведь конкретное мышление ребёнка должно проделывать сложную работу абстрагирования свойства от предмета. Как правило, из бесконеч-ного множества свойств какого-либо предмета первоклассники могут выде-лить всего лишь два-три. По мере развития детей, расширения их кругозора и знакомства с различными аспектами действительности такая способность, безусловно, совершенствуется. Однако это не исключает необходимости специально учить младших школьников видеть в предметах и явлениях раз-ные их стороны, выделять множество свойств.

Параллельно с овладением приёмом выделения свойств путём сравнения различных предметов (явлений) необходимо выводить понятие общих и от-личительных (частных), существенных и несущественных признаков, при этом используется такие операции мышления как анализ, синтез, сравнение и обобщение. Неумение выделять общее и существенное может серьёзно за-труднить процесс обучения. В этом случае типичного материала: подведе-ние математической задачи под уже известный класс. Умение выделять существенное способствует формированию другого умения - отвлекаться от несущественных деталей. Это действие даётся младшим школьникам с не меньшим трудом, чем выделение существенного.

В процессе обучения задания приобретают более сложный характер: в ре-зультате выделения отличительных и общих признаков уже нескольких предметов, дети пытаются разбить их на группы. Здесь необходима такая операция мышления как классификация. В начальной школе необходимость классифицировать используется на большинстве уроков, как при введении нового понятия, так и на этапе закрепления.

В процессе классификации дети осуществляют анализ предложенной си-туации, выделяют в ней наиболее существенные компоненты, используя операции анализа и синтеза, и производит обобщение по каждой группе предметов, входящих в класс. В результате этого происходит классифика-ция предметов по существенному признаку.

Как видно из вышеизложенных фактов все операции логического мышле-ния тесно взаимосвязаны и их полноценное формирование возможно только в комплексе. Только взаимообусловленное их развитие способствует разви-тию логического мышления в целом. Приёмы логического анализа, синтеза, сравнения, обобщения и классификации необходимы учащимся уже в 1 классе, без овладения ими не происходит полноценного усвоения учебного материала.

Эти данные показывают, что именно в младшем школьном возрасте необ-ходимо проводить целенаправленную работу по обучению детей основным приёмам мыслительной деятельности.

Текстовые задачи как средство развития логического мышления

Термин «задача» по частоте использования – один из самых распространенных в науке и образовательной практике.

Познавательная задача – предмет исследования многих научных областей, поэтому в определении этого понятия отражается специфика каждой из них.

В психологии термин "задача" употребляется для обозначения объектов, относящихся к трем различным критериям: 1) к цели действий субъекта, к требованиям, поставленным перед субъектом; 2) к ситуации, включающей наряду с целью условия, в которых она должна быть достигнута; 3) к словесной формулировке этой ситуации.

Некоторые авторы понятие "задача" рассматривают как неопределяемое и в самом широком смысле означающее то, что требует исполнения решения. Есть попытки разъяснения содержания задачи через родовое понятие "явление обучения" и видовые отличия: быть способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью; носителем действий, адекватных содержанию обучения; средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; выступать в качестве одной из форм методов обучения; служить средством связи теории с практикой.

Последняя трактовка охватывает весь круг предметных задач, представленных в учебниках, а также и те, которые могут занять в них свое место. Это нестандартные по своей формулировке задачи исследовательского характера.

Многочисленность точек зрения на содержание понятия "задача", их классификацию, приоритетность того или иного их типа обусловлена динамикой изменения роли и места задач в обучении учащихся. Исследование этого феномена приводит к выводу о том, что отношение к задачам зависело от статуса образования, методик обучения, различных педагогических концепций, в частности концепций содержания обучения и т. д.

В истории использования задач можно выделить такие этапы:

изучение теории осуществляется с целью обучения решению задач;

обучение предмету сопровождается решением задач;

обучение через решение задач;

решение задач как основа образовательного процесса

Особенность первого этапа хорошо видна еще из предисловия к "Арифметике" Магницкого Л.Ф., где утверждалось, что математику следует "вытверживать" для решения задач.

Сегодня методисты занимаются поиском дидактических приемов, использование которых способствует овладению школьниками умениями применять знания к решению задач определенного типа

Второй этап, на котором обучение предмету сопровождается решением задач, обусловлен тем, что в качестве одной из основных целей обучения провозглашается формирование умений применять теоретический материал. Усвоение теории сводится к ее запоминанию и воспроизведению при решении задач. В недрах данного этапа зарождается идея расширения функций задач. Так, С.И. Шохор-Троицкий в работе "Цель и средство преподавания низшей математики с точки зрения требований общего образования" отмечал, что задачи должны служить точкой исхода преподавания, а не средством дрессировки учащихся в определенном направлении.

Такой взгляд на роль задач составил содержание нового (III) этапа: обучение предмету путем решения задач. Эти мысли нашли отражение в официальных документах. Так, в резолюции Международного конгресса математиков (1966г Москва) подчеркивается, что решение задач – наиболее эффективная форма не только развития математической деятельности, но и усвоения знаний, навыков методов и приложений математики.

Однако, несмотря на такие документальные заявления, роль задач в обучении сводится к использованию их в качестве средства развития и применения теории. Подтверждением этому может служить схема обучения, представленная, например, в книге "Педагогика математики" А.А. Столяра: "Задачи - теория - задачи" (М., 1986г.)

В данной схеме роль задач в усвоении теории продолжает соотноситься с ее запоминанием и воспроизведением. Знания по-прежнему отождествляются с учебной информацией.

Со второй половины XX века появляются публикации, в которых рассматриваются расширенные функции задач. Например, К.И. Нешков и А.Д. Самушин выделяют следующие группы задач:

с дидактическими функциями;

с познавательными функциями;

с развивающими функциями.

Задачи первой группы предназначены для освоения теоретического материала, в процессе решения задач второго типа учащиеся углубляют свои знания по теории и методам их решения. Содержание задач третьего типа может "отходить" от основного курса, посильно усложнять некоторые изученные ранее вопросы курса. Безусловно, целесообразно широкое использование задач в обучении, но нельзя согласиться с тем, что развивающие функции присущи только задачам, содержание которых "отходит" от обязательного курса, расширяя его.

Исследования функции задач способствовали осмыслению их роли и места в обучении. Все ученые единодушны в том, что задачи служат как усвоению знаний и умений, так и формированию определенного стиля мышления (логического мышления). Уже становится явным, что формирование знаний (понятий, суждений, теорий) не может осуществляться вне деятельности.

Исследования педагогов привели к новому осмыслению содержания образования. Если раньше содержание составлялось предметными знаниями, то теперь, кроме них включаются и способы деятельности в виде различных действий, входящих в содержание обучения посредством задач. Это совершенно новый поворот: из средства формирования умений задачи начинают превращаться в многоаспектное явление обучения. Они становятся носителем действий, адекватных содержанию обучения; средством целенаправленного формирования знаний, умений, навыков; способом организации и управления учебно-познавательной деятельностью учащихся; одной из форм реализации методов обучения; связующим звеном между теорией и практикой.

Решение задач должно обеспечить овладение следующими умениями: распознавать объекты, принадлежащие понятию; выводить следствия из принадлежности объекта понятию, переходить от определения понятия к его признакам; переосмыслить объекты с точки зрения различных понятий и т. д.

С изменением роли и места задач в обучении обновляется и само содержание задач. Если ранее требование задачи выражалось словами: "найти", "построить", "вычислить", "доказать", то теперь - "объяснить", "выбрать из различных способов решения наиболее оптимальный", "спрогнозировать различные способы решения", "верно ли решение?", "исследовать".

Некоторые ученые пытались определить критериальную основу для выбора эстетически привлекательной задачи.

Например, Э.Т. Белл, выполняя подобные исследования на математическом объекте, выделяет следующие признаки привлекательности:

универсальность использования в различных разделах математики;

продуктивность или возможность побудительного влияния на дальнейшее продвижение в данной области на основе абстракции и обобщения;

максимальная емкость охвата объектов рассматриваемого типа.

То есть, теперь новый этап использования задач, когда они служат в качестве основы образования, развития и воспитания учащихся. Нужны задачи, решение которых требует от учащихся интеграции знаний из различных образовательных областей.

Фактически, каждодневная деятельность человека состоит из решения задач во всем многообразии их содержания.

В курсе теоретических основ математики и в обучении математике младших школьников преобладают текстовые, сюжетные задачи. Эти задачи сформулированы на естественном языке (поэтому их называют текстовыми); в них, обычно, описывается количественная сторона каких-то явлений, событий (поэтому их часто называют сюжетными). Они представляют собой задачи на разыскивание искомого и сводятся к вычислению неизвестного значения некоторой величины (поэтому их иногда называют вычислительными). Под задачами (в школьном курсе) понимаем и уравнения, и нахождение значения числового выражения и др., т. к. по структуре (есть условие - известное, есть требование - искомое), следовательно, это задачи. Причем «данные» - достаточное условие, «искомое» - необходимое, т.е. на лицо логическое следование, а это и показывается, что задача решается.

То есть, текстовые задачи в курсе математики, как и весь курс математики, развивают логическое мышление учащихся любого возраста. Чтобы это развитие шло успешно, надо начинать с первого класса, но для этого учителя начальных классов должны знать сами суть логического рассуждения, уметь научить логически мыслить своих учеников.

Глава II . Комплекс заданий по развитию логического мышления младших школьников

2.1. Задачи – шутки, на смекалку

На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве? (Ни одной (сороки испугались выстрела и улетели)).

Сколько концов у палки? – Два. А сколько концов у двух с половиной палок? (Шесть)

Двое подошли к реке. У берега всего одна лодка. Как им переправиться на другой берег, если лодка может взять только одного человека? (Путешественники подошли к противоположным берегам реки).

Сколько концов у тридцати с половиной палок? (62 конца)

Один пятиклассник написал о себе так: "Пальцев у меня двадцать пять на одной руке, столько же на другой, да и на обеих ногах 10". Как это так? Нужно правильно расставить знаки препинания: "Пальцев у меня двадцать: пять на одной руке, столько же на другой, да на обоих ногах 10".

Пастух гнал гусей. Один впереди трех идет, один трех подгоняет и два посередине идут. Сколько у него было гусей? (Четыре)

Пастуха спросили, сколько у него гусей. Он ответил: "Один впереди двух идет, один двух подгоняет, один посередине идет". Сколько гусей пас пастух? (Три)

Есть месяцы, которые кончаются числом 30 или 31. А в каких месяцах встречается число 28? (Во всех)

Упряжка из трех лошадей проделала путь в 60 км. Сколько километров проскакала каждая лошадь? (60 км)

Самолет пролетает расстояние от города А до города В за 1 час 20 минут. Однако обратный перелет он совершает за 80 минут. Как вы это объясните? (80 мин. = 1 час 20 мин)

Одновременно из Ленинграда и Москвы выехали два поезда. Скорость ленинградского в 2 раза больше московского. Какой поезд будет дальше от Москвы, когда они встретятся? (Оба поезда будут на одинаковом расстоянии от Москвы).

Когда человек может мчаться со скоростью гоночного автомобиля? (Когда он находится в этом автомобиле)

Можно ли бросить мяч так, чтобы он, пролетев некоторое время, остановился и начал движение в обратном направлении? (Мяч нужно бросить вверх)

Два отца и два сына разделили между собой три апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло случиться? (Это были дед, отец и внук)

У мальчика столько сестер, сколько и братьев, а у его сестры вдвое меньше сестер, чем братьев. Сколько братьев и сестер в этой семье? (1 сестра и 2 брата)

Сколько концов у 72 с половиной палок? (146 концов)

Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Кто из них будет дальше от города через 2 часа? (Через 2 часа они будут на одном расстоянии от города)

Некто решил проникнуть на охраняемую территорию и для этого стал наблюдать за привратником. Первому посетителю был задан вопрос: "Двадцать два?" Тот ответил: "Одиннадцать", – и был пропущен в ворота. Второго спросили: "Двадцать восемь?" После ответа: "Четырнадцать" и его пропустили. "Как просто", – подумал некто и подошел к воротам. Его спросили: "Сорок восемь?" Он сказал: "Двадцать четыре", – и был арестован.
Как он должен был ответить, чтобы его пропустили? (Он должен ответить: «Одиннадцать», так как ответным паролем служило количество букв в числе, которое задавал привратник).

2.1. Задачи в стихах, простые – составные

Задачи в стихах

Яблоки с ветки на землю упали.

Плакали, плакали, слезы роняли
Таня в лукошко их собрала.
В подарок друзьям своим принесла
Два Сережке, три Антошке,
Катерине и Марине,
Оле, Свете и Оксане,
Самое большое - маме.
Говори давай скорей,
Сколько Таниных друзей? (7 друзей)

Простые задачи:

Черепаха ползла 3 минуты со скоростью Х м/мин. Какой путь она проползла?

Какие значения может принимать Х?

Может быть 1000м?

Больше или меньше? (меньше 5 м)

Какой путь она проползет, если Х = 5 м/мин?

5 ∙ 3 = 15 (м.)

Ответ: 15 м.

Было 18 конфет, съели 2/9. Сколько конфет съели?

18: 9 ∙ 2 = 4 (к)

Ответ: съели 4 конфеты.

За 6 кг яблок заплатили d рублей. Какова цена яблок?

Какие значения принимает переменная d?

d = 60, 120, 66, 72.

При каких значениях d цена будет выражаться в копейках? (77, 62, 123, 67).

Две мухи соревнуются в беге. Они бегут от пола к потолку и обратно. Первая муха бежит в обе стороны с одинаковой скоростью. Вторая бежит вниз вдвое быстрее, чем первая, а вверх вдвое медленнее, чем первая. Которая из мух победит?

Ответ: Первая муха достигает потолка, когда вторая на половине пути к нему; первая возвращается к полу, когда вторая достигает потолка. Побеждает первая.

Составные задачи:

Четверо хоббитов путешествовали по большому тракту. Каждый вез по 24 кг провизии. На сколько дней хватит этой провизии, если хоббиты ежедневно съедают по 6 кг?

(24 ∙ 4) : 6 = 16 (д.)

Ответ: провизии хватит на 16 дней.

Шла по улице семья крокодилов: дед, два отца да два сына. Всем вместе было 90 лет. Сколько крокодилов шло по улице? Сколько лет каждому, если каждый отец старше своего сына на 25 лет?

1)90 – 25 – 25 – 25 = 15 (л.) – три части

2) 15: 3 = 5 (л.) – внуку

3) 5 + 25 = 30 (л.) – папе

4) 30 + 25 = 55 (л.) – деду

Ответ: 5 лет внуку, 30 лет отцу, 55 лет деду.

У Робинзона и Пятницы вместе 11 орехов. У Робинзона и его Попугая 13 орехов. У Попугая и Пятницы – 12 орехов. Сколько всего орехов у Робинзона, Пятницы и Попугая?

У Попугая – 7 ор.

У Пятницы – 5 ор.

У Робинзона – 6 ор.

Р + Пят = 11

Поп + Пят = 12

2Р + 2Пят + 2Поп = 36

Р + Пят + Поп = 18 (ор.) – всего

Ответ: у всех вместе 18 орехов.

«Ах – ах, от Земли до Луны всего 384 400 км!» - воскликнул Заяц. Он погрузил на космический корабль 15800 кг снаряжения и начал полет на Луну. «Ну, погоди!» - сказал Волк. Он погрузил на космический корабль 6480 кг снаряжения меньше, чем заяц, и полетел вдогонку. Зайца он догнал на расстоянии 105 600 км от Земли. На какие из следующих вопросов можно ответить по условию задачи?

Сколько килограмм весит Заяц?

Сколько килограмм снаряжения погрузил Волк на космический корабль?

На каком расстоянии от Луны Волк догнал Зайца?

Сколько километров от Луны до Земли?

2) 15800 – 6480 = 9320 (кг.) – погрузил Волк

4) 384400 – 105600 = 278800 (км.) – от Луны

Средний возраст восьми человек, находившихся в комнате 12 лет. Когда из комнаты вышел 1 человек, то средний возраст стал 11 лет. Сколько было человеку, вышедшему из комнаты?

12 ∙ 8 = 96 (л.) – было всем

11 ∙ 7 = 77 (л.) – стало оставшимся 7-ми

96 – 77 = 19 (л.) – было вышедшему.

Ответ: 19 лет было вышедшему.

2.3. Исторические задачи

4 октября 1956 года в Советском Союзе был запущен первый искусственный спутник Земли массой 84 кг. Вычисли массу второго спутника Земли вместе с аппаратурой и собакой Лайкой (который стартовал в СССР 3 ноября 1957 года), если его масса была на 425 кг больше массы первого спутника. Сколько полных лет, месяцев и дней прошло со дня запуска первого спутника в Советском Союзе до наших дней? (до 20 марта 2004г.)

84 + 425 = 509 (кг.) – масса второго спутника

1956г 9мес. 3 дн.

46 л. 5 мес. 16 дн

Оренбург основан 30 апреля 1733 года. Сколько лет, месяцев и дней существует город Оренбург (на 20 марта 2004г.)

2003г. 2мес. 19 дн.

1742г. 3 мес. 29 дн.

260 л. 10 мес. 19 дн.

Крестьянину нужно перевезти через реку волка, козу и капусту. Лодка небольшая: в ней может поместиться крестьянин, а с ним только коза, или только волк, или только капуста. Но если оставить волка с козой, то волк съест козу, а если оставить козу с капустой, то коза съест капусту. Как перевез свой груз крестьянин?

Ответ: Придется все начинать с козы. Крестьянин, перевезя козу, возвращается и берет волка, которого перевозит на другой берег, где его и оставляет, но зато берет и везет обратно козу на первый берег. Здесь он оставляет ее и перевозит к волку капусту. Вслед за этим, возвратившись, он перевозит козу, и переправа оканчивается благополучно.

Говорят, что два отца и два сына нашли на дороге, ведущий на Бомбей, три рупии (серебряные монеты) и быстро поделили их между собой, причем каждому досталось по монете. Как им удалось справиться с задачей?

Ответ: Путники смогли разделить находку поровну, потому что их было трое: дед, отец и сын (или по-другому: два отца, два сына).

Будучи проездом в маленьком городке, один купец зашел перекусить в ресторанчик, а потом решил постричься. В городке было всего две парикмахерские, и в каждой - только один мастер, он же хозяин. В одной парикмахер был неопрятно побрит и плохо пострижен, а в другой - чисто выбрит и с отличной стрижкой. Купец решил стричься в первой парикмахерской. Как по-вашему, он сделал правильный выбор?

Ответ: Купец верно рассудил, что раз в городе всего два парикмахера, то они наверняка стригут друг друга. Значит, идти стричься надо к тому, у кого плохая стрижка.

Крестьянка пришла на базар продавать яйца. Первая покупательница купила у нее половину всех яиц и еще пол-яйца. Вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца. Третья купила всего одно яйцо. После этого у крестьянки не осталось ничего. Сколько яиц она принесла на базар?

Ответ: После того как вторая покупательница приобрела половину оставшихся яиц и еще пол-яйца, у крестьянки осталось только одно яйцо. Значит, полтора яйца составляют вторую половину того, что осталось после первой продажи. Ясно, что полный остаток составляет три яйца. Прибавив пол-яйца, получим половину того, что имелось у крестьянки первоначально. Итак, число яиц, принесенных ею на базар, семь.

2.4. Ребусы, кроссворды, шарады

Ребусы

Разгадайте 4 имени:

(Сева, Серёжа, Настя, Вова)

Что закрыл вопросик?

(Цифру 1, т.к. верхние рыбки – уменьшаемое, нижние – вычитаемое, а цифра – разность полученных чисел)

Кроссворды

Кроссворд №1

По вертикали:

1. Компонент действия деления. (Делимое)

2. Наибольший остаток при делении на пять. (Четыре)

3. Чтобы узнать во сколько раз одно число больше чем другое, нужно выполнить действие …? (Вычитание)

4. Компонент действия умножения. (Множитель)

По горизонтали:

5.Делимое, которое нацело делится на какое-нибудь число.

Кроссворд №2

По горизонтали:

В одном метре десять … (Дециметр)

В этой единице массы измеряется вес человека. (Килограмм)

В одном дециметре десять … (Сантиметр)

Запись, составленная из чисел, букв и знаков арифметических действий. (Выражение)

Приспособление, выполненное из прозрачного материала, с помощью которого можно измерить площадь фигуры. (Палетка)

По вертикали:

Прочитайте ключевое слово. Что оно обозначает? (Тонна - наименование различных единиц массы).

Шарады

Вы меру площади
Припомните вначале -
Ее вы в школе,
Несомненно, изучали.
Пятерка букв,
Идущих следом - вдохновенны,
Им не прожить
Без танца, музыки и сцены.
На экспонаты
Оружейные глазея,
Ответ найдете
В историческом музее. (Ар - балет)

Число и нота рядом с ним,

Да букву припиши согласную,

А в целом – мастер есть один,

Он мебель делает прекрасную. (Сто – ля - р)

Высокого он титула и чина.

А слово целиком - обозначенье,

Дробящее на дозы обученье. (Пара - граф)

В танце первый слог найдете,

И приставите предлог.

В целом – тот, кто защищает

Славу, честь страны родной,

Страха он в бою не знает

И в труде – труда герой. (Па – три – от).

2.5. Геометрические задачи

"Дружок! Тебе дана фигура из 5-ти квадратов: 4-х маленьких и одного большого. Надо убрать несколько спичек так, чтобы осталось 2 квадрата (любого размера)". Как ты думаешь, сколько, самое маленькое, надо убрать спичек, чтобы вместо пяти квадратов стало два? (2 спички нужно будет убрать).

Пять Маленьких Поварят решили разделить между собой большую прямоугольную шоколадку.

Но она упала на пол и когда они развернули ее, то увидели, что шоколадка разбилась на 7 кусков. Николай съел самый большой кусок. Света и Маша съели одно и тоже количество шоколада, но Света съела три куска, а Маша только один кусок. Белла съела 1/7 часть целой шоколадки, и Катя съела все остальное. Какой кусок шоколадки достался Кате? (Николай съел шестой. Света съела 7, 5, 4, а Маша съела третий. Белла съела первый. Значит, Катя съела вторую.)

Заключение

Развитие логического мышления как педагогический процесс необходимо осуществлять в соответствии с законами развития детского организма, в единстве и согласии с интеллектуальным развитием ребенка.

Поскольку логическое мышление можно рассматривать как новое приори-тетное направление педагогической теории и практики, то и его содержание сегодня – на стадии становления, пересмотра объекта изучения, определения методологических подходов, то есть проблема актуальна.

Исследованием этой проблемы занимались: Г.Айзенк, Ф.Гальтон, Дж.Кетелл, К.Мейли, Ж.Пиаже, Ч.Спирмен, С.Л.Рубинштейн, Л.С.Выготский, Н.А.Подгорецкая и другие. По мнению этих исследователей логическое мышление – это целенаправленное, опосредованное и обобщенное отражение человеком существенных свойств и отношений вещей направленное на получение новых результатов в практике, науке, технике.

Определив основные задачи развития логического мышления младших школьников, нужно подумать, на каких общих основаниях, принципах должно строиться его содержание. Ибо они во многом определяют эффек-тивность обучения, воспитания и развития школьников в интеллектуальном развитии. Формирование начальных логических приемов на уроках математики осуществляется через операции логического мышления:

Выделение в изучаемых объектах основы, свойств, и их сравнение

Знакомство с признаками необходимым и достаточным

Классификация объектов и понятий

Анализ и синтез задач и заданий

Обобщение, т.е. логический вывод.

Урок математики предоставляет уникальную возможность обеспечения взаимосвязи педагогического процесса с процессом освоения ребенком не-стандартных задач, выступающей, одновременно, с основными понятиями математики.

Система занятий проводимые на уроках математики, по решению задач являясь оптимальной формой работы с младшими школьни-ками по формированию логического мышления.

Одной из важнейших задач, стоящих перед учителем начальных классов, яв-ляется развитие самостоятельной логики мышления, которое позволило бы детям строить умозаключения, приводить доказательства, высказывать суж-дения, логически связанные между собой, обосновывая свои суждения, де-лать выводы, и, в конечном счете, самостоятельно приобретать знания. Логи-ческое мышление не является врождённым, поэтому его можно и нужно раз-вивать. Решение логических задач в начальной школе как раз и представляет собой один из приёмов развития мышления. Во многом роль обучения мате-матики в развитии мышления обусловлена современными разработками в области методики моделирования и проектирования, особенно в объективно ориентированном моделировании и проектировании, опирающемся на свой-ственно человеческое понятийное мышление.

Разумеется, затронутая проблема достаточно глубинна и объёмна и требует не одного года кропотливой работы.

Литература

Брушлинский А.В. Психология мышления и проблемное обучение. – М.: Знание, 1983. – 96 с.

Брушлинский А.В. Субъект: мышление, учение, воображение. – М.: Институт практической психологии, Воронеж НПО и МОДЭК, 1996. – 392 с.

БунизеваЛ.С. Методы активизации творческого мышления младших школьников. Начальная школа №3, 2008 год, с.13

Винокурова, Н.К. Развиваем способности детей/ Н.К. Винокурова. - М.: РОСМЭН, 2003.- 63с.

Возрастная и педагогическая психология./ Сост. И.В. Дубровина, А.М, Прихоожан, В.В. Зацепин. - М.,1999. - 320с

Гончарова, М.А. Учись размышлять: развитие у детей математических представлений, воображения и мышления: Пособия для начальных классов/ М.А. Гончарова, Е.Э. Кочурова, А.М. Пышкало; Под ред. А.М. Пышкало.- М.: Антал, 2000.- 112с.

Гороховская Г.Г. Диагностика уровня сформированности компонентов логического мышления у младших школьников. Н.ш. №6, 2008г. С.40

Гребцова Н.И. Развитие мышления учащихся. //Начальная школа. - 1994. - №11. - С.24-27.

Дубровинская Н.В., Фарбер Д.А., Безруких М.М. Психофизиология ребенка. - М.,2000. - 144с.

Зак А.З. Занимательные задачи для развития мышления.//Начальная школа. - 1985. - №5. - С.37-41.

Исследование мышления в психологии. /Под ред. Е.В. Шороховой. - М., 1969. - 214с.

Карпова, М. Работаем над развитием мышления школьников/ М.Карпова// Сельская школа.- 2006.- №2.- С.87-94.

Манина О.В. Уроки логики как средство развития интеллектуальных и творческих способностей младших школьников.//Н.ш.№4, 2008г., с.63

Немов Р.С. Психология. - М.,1999. - Кн.2. Психология образования.- 608с.

Никифорова Е.Ю. Активизация мыслительной деятельности в процессе работы над задачей//Н.ш.№8, 2008г, с. 45

Пичугин С.С. Учебно – исследовательская деятельность школьников на уроках математики// Н.ш. №6, 2008, с. 43

Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. пособие для студ. Высш. Пед. Учеб. заведений/ Под ред. В.П. Сластенина. – М.: Издательский центр “Академия”, 2002.

Столяренко Л.Г. Педагогическая психология. Серия «Учебники и учебные пособия». – 2-е изд., перераб. и доп. Ростов н /Д: «Феникс», 2003. – 544с.

Тамберг Ю.Г. Учись соображать:10 тренингов развития творческого мышления детей. – Екатеринбург: У – Фактория, 2007. – 240с.

Философия. Справочник студента./ Г.Г. Кириленко, Е.В. Шевцов. – М.: ООО «Издательство АСТ; Филологическое общество «Слово»,2000. – 672с.