Принцип получения вращающегося магнитного поля. В основе работы асинхронных двигателей лежит вращающееся магнитное поле, создаваемое МДС обмоток статора.

Принцип получения вращающегося магнитного поля с помощью неподвижной системы проводников заключается в том, что если по системе неподвижных проводников, распределенных в пространстве по окружности, протекают токи, сдвинутые по фазе, то в пространстве создается вращающееся поле. Если система проводников симметрична, а угол сдвига фаз между токами соседних проводников одинаков, то амплитуда индукции вращающегося магнитного поля и скорость постоянны. Если окружность с проводниками развернуть на плоскость, то с помощью подобной системы можно получить «бегущее» поле.

Вращающееся поле переменного тока трехфазной цепи. Рассмотрим получение вращающегося поля на примере трехфазного асинхронного двигателя с тремя обмотками, сдвинутыми по окружности на 120° (рис.3.5) и соединенными звездой. Пусть обмотки статора питаются симметричным трехфазным напряжением со сдвигом фаз напряжений и токов на 120°.

Если для обмотки АХ принять начальную фазу тока равной нулю, тогда мгновенные значения токов имеют вид

Графики токов представлены на рис. 3.6. Примем, что в каждой обмотке всего два провода, занимающие два диаметрально расположенные паза.

Рис. 3.5 Рис. 3.6

Как видно из рис. 3.6, в момент времени to ток в фазе А положительный, а в фазах В и С – отрицательный.

Если ток положительный, то направление тока примем от начала к концу обмотки, что соответствует обозначению знаком «х» в начале обмотки и знаком «· » (точка) в конце обмотки. Пользуясь правилом правоходового винта, легко найти картину распределения магнитного поля для момента времени to (рис. 3.7, а). Ось результирующего магнитного поля с индукцией Втрез расположена горизонтально.

На рис. 3.7, б показана картина магнитного поля в момент времени ti , соответствующий изменению фазы тока на угол = 60°. В этот момент времени токи в фазах А и В положительные, т. е. ток идет в них от начала к концу, а ток в фазе С – отрицательный, т. е. идет от конца к началу. Магнитное поле оказывается повернутым по часовой стрелке на угол = 60°. Если угловая частота тока , то . (Здесь , где – частота тока в сети). В моменты времени t 2 и t 3 ось магнитного поля соответственно повернется на углы и (рис. 3.6, в и г). Через время, равное периоду Т , ось поля займет первоначальное положение. Следовательно, за период Т поле делает один оборот (рис. 3.7, д) ( ()). В рассмотренном случае число полюсов 2р = 2 и магнитное поле вращается с частотой n 1 =60 f 1 =60∙50=3000 об / мин (f 1 =50 Гц – промышленная частота). Можно доказать, что результирующая магнитная индукция представляет собой вращающееся поле с амплитудой

где Вт – максимальная индукция одной фазы; Вmрез – максимальная индукция трех фаз; – угол между горизонтальной осью и прямой, соединяющей центр с произвольной точкой между статором и ротором.

Направление вращения поля. В рассмотренном случае направление вращения поля совпадает с направлением движения часовой стрелки. Если поменять местами выводы любых двух фаз питающего напряжения, например B и С , что соответствует обратной последовательности фаз, то направление вращения поля будет противоположным (против движения часовой стрелки), т. е. магнитное поле реверсируется (ср. рис. 3.8).

Формула частоты вращения поля. Если число катушек в каждой фазе увеличить, а сдвиг фаз между токами сохранить в 120°, то частота вращения поля изменится. Например, при двух катушках в каждой фазе, расположенных, как показано на рис. 3.9, поле за один период повернется в пространстве на 180°.

Рис. 3.8 Рис. 3.9 Рис. 3.10

Для получения картины поля возьмем момент времени to , когда ток в фазе А положительный, а токи в фазах В и С отрицательные. Пользуясь правилом знаков для токов находим, что в данном случае число полюсов 2р = 4 или р = 2 и тогда n 1 = 60 f 1 / p = 3000/2 =1500 об/мин. Рассуждая аналогично, для трех катушек в каждой фазе находим картину поля, показанную на рис.3.10. Здесь р = 3 и, следовательно, n 1 = 1000 об/мин.

Общая формула для определения частоты вращения, об/мин, будет

n 1 = 60 f 1 / p (3.1)

Во всех рассмотренных случаях катушки каждой фазы были соединены между собой последовательно. Именно при таком соединении частота вращения поля статора для р = 1, 2 и 3 при f 1 = 50 Гц составила соответственно 3000, 1500 и 1000 об/мин.

Параллельное соединение катушек. Покажем, что при переключении катушек из одной фазы в другую и при их параллельном соединении число полюсов поля и, следовательно, частота вращения поля будут отличными от рассмотренных. В качестве примера возьмем по две катушки в каждой фазе и соединим их между собой параллельно так, как показано на рис.3.11,а и в развернутом виде на рис. 3.11,6 . Из картины поля видно, что р = 1, а частота вращения n 1 = 3000 об/мин. Выше было показано, что при последовательном соединении тех же катушек частота вращения была 1500 об/мин. При частоте тока в в сети 50 Гц частота вращения поля статора определяется из выражения

п 1 = 60 f 1 / p = 60 ∙50 / p .

Задаваясь различным числом пар полюсов р = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, находим частоту вращения поля. Результаты расчета сведены в табл. 3.1.

Таблица 3.1

В индуктивных электрических машинах обмотки статора и ротора связаны магнитным полем. Чтобы осуществлялась связь вращающейся части машины с неподвижной в воздушном зазоре машины посредством системы обмоток статора, создают вращающееся магнитное поле.

Под вращающимся будем понимать такое магнитное поле, вектор индукции которого перемещается в пространстве (в плоскости, перпендикулярной оси ротора) с определенной угловой скоростью. Если амплитуда вектора индукции постоянна, то такое поле называют круговым. Вращающееся магнитное поле может быть создано:

• переменным током в двухфазной системе обмоток, сдвинутых в пространстве на 90°;
• трехфазным переменным током в трехфазной системе обмоток, сдвинутых в пространстве на 120°;
• постоянным током, переключаемым последовательно по обмоткам, распределенным по расточке статора двигателя;
• постоянным током, переключаемым с помощью коммутатора по веткам обмотки, расположенным вдоль поверхности ротора (якоря). Формирование вращающегося магнитного поля в двухфазной машине
• (рис. 1.2). В такой машине оси обмоток сдвинуты геометрически на 90° (рассматривается машина с одной парой полюсов, р п = 1). Обмотки статора питаются от двухфазного напряжения, как показано на рис. 1.2,я. Полагая машину симметричной и ненасыщенной считаем, что токи в обмотках также сдвинуты на 90 электрических градусов (90° эл.) и магнитодвижущая сила обмоток пропорциональна току (рис. 1 .2,6). В момент времени, = 0 ток в обмотке а равен нулю, а ток в обмотке b имеет наибольшее отрицательное значение.

Рис. 1.2. Формирование вращающегося магнитного поля в двухфазной электрической машине: а - схема включения обмоток: б - система двухфазных токов в обмотках статора: в - пространственная векторная диаграмма магнитнодвижущихся сил, создаваемых обмотками статора

Следовательно, суммарный вектор магнитнодвижущихся сил (МДС) обмоток в момент времени, равен t и расположен в пространстве, как показано на рис. 1.2,в. В момент времени со 2 = 7с/ токи в обмотках будут составлять Tl m / и, следовательно, суммарный вектор МДС повернется на угол к/ и_займет в пространстве положение, обозначенное на рис. 12,в, как 2 = 2 + 2 . В момент

времени со 2 = я/2 суммарный вектор МДС будет равен. Аналогично можно проследить, как изменяется положение суммарного вектора МДС в моменты времени, и т.д. Видно, что вектор вращается в пространстве со скоростью со = 2тс, сохраняя свою амплитуду постоянной. Направление вращения поля - по часовой стрелке. Предлагаем убедиться, что если подать на фазу а напряжение = (со -), а на фазу b напряжение = со, то направление

вращения изменится на противоположное.

Рис. 1.3. Схемы включения обмоток трехфазного двигателя: а - расположение обмоток двигателя при р п =1; б - соединение обмоток в звезду; в - эпюры трехфазных токов в обмотках двигателя

Таким образом, сочетание пространственного сдвига осей обмоток на 90 геометрических градусов (90°) и фазового сдвига переменного тока в обмотках на (90° эл.) электрических градусов позволяет сформировать магнитное поле, вращающееся вдоль окружности статора в воздушном зазоре машины.

Механизм формирования вращающегося магнитного поля в трехфазной машине переменного тока. Обмотки машины сдвинуты в пространстве на 120° (рис. 1.3,а) и питаются от системы трехфазных напряжений. Токи в обмотке машины сдвинуты на 120°эл. (рис. 1.3,в):

Результирующий вектор МДС обмоток статора равен:

Где w - число витков обмоток.

Рассмотрим положение в пространстве вектора в момент времени, (рис. 1.4,о). Вектор МДС обмотки о t направлен по оси о в положительном направлении и равен 0, w, т.е. О, . Вектор МДС обмотки с , направлен по оси с и равен 0, . Сумма векторов j и j направлена по оси b в отрицательном направлении и с этой суммой складывается вектор МДС обмотки Ь, равный Сумма трех векторов образует вектор х = 3 /2, занимающий в момент времени, положение, которое показано на рис. 1.4,о. По прошествии времени = л/Зсо (при частоте 50 Гц через 1/300 с) наступит момент времени 2 , при котором вектор МДС обмотки о равен, а векторы МДС обмоток b и с равны - 0,5 . Результирующий вектор МДС 2 в момент времени 2 займет положение, указанное на рис. 1.4,5, т.е. переместится по отношению к предыдущему положению у на угол 60° по часовой стрелке. Нетрудно убедиться, что в момент времени 3 результирующий вектор МДС обмоток статора займет положение 3 , т.е. будет продолжать перемещаться по часовой стрелке. За время периода питающего напряжения = 2л/со = 1/ результирующий вектор МДС совершит полный оборот, т.е. скорость вращения поля статора прямо пропорциональна частоте тока в его обмотках и обратно пропорциональна числу пар полюсов:

где п - число пар полюсов машины.

Если число пар полюсов двигателя больше единицы, то увеличивается число секций обмоток, располагаемых по окружности статора. Так, если число пар полюсов п = 2, то три фазные обмотки будут расположены на одной половине окружности статора и три на другой. В этом случае за один период питающего напряжения результирующий вектор МДС совершит полоборота и скорость вращения магнитного поля статора будет вдвое меньше, чем в машинах с „=1-

Рис. 1.4. а - со = 7с/ б - со = л/ в - со = 7с/

В основе работы практически всех двигателей переменного тока: синхронных с электромагнитным возбуждением (СД), с возбуждением от постоянных магнитов (СДПМ), синхронных реактивных двигателей (СРД), и асинхронных двигателей (АД) - лежит принцип создания вращающегося магнитного поля.

Согласно принципам электродинамики во всех электрических двигателях (кроме реактивных) развиваемый электромагнитный момент является результатом взаимодействия магнитных потоков (по- токосцеплений), создаваемых в подвижной и неподвижной частях электродвигателя. Момент равен произведению векторов этих потоков, что показано на рис. 1.5, а значение момента равно произведению модулей векторов потоков на синус пространственного угла 0 между векторами потоков:

где к - конструктивный коэффициент.

Рис. 1.5.

Синхронные (СД, СДПМ, СРД) и асинхронные двигатели имеют практически одинаковые конструкции статоров, а роторы - разные. Распределенные обмотки статора этих электродвигателей укладываются в сравнительно большое число полузакрытых пазов статора. Если не учитывать влияние зубцовых гармоник, то обмотки статора формируют постоянный по амплитуде магнитный поток, вращающийся с постоянной скоростью, определяемой частотой тока. В реальных конструкциях наличие пазов и зубцов магнитопровода статора приводит к появлению высших гармоник намагничивающих сил, что приводит к пульсациям электромагнитного момента.

На роторе СД расположена обмотка возбуждения, которая питается постоянным током от независимого источника напряжения - возбудителя. Ток возбуждения создает электромагнитное поле, неподвижное относительно ротора и вращающееся в воздушном зазоре вместе с ротором со скоростью со [см. (1.7)]. Для синхронных двигателей мощностью до 100 кВт применяют возбуждение от постоянных магнитов, которые устанавливают на роторе.

Магнитные силовые линии поля ротора, создаваемого обмоткой возбуждения или постоянными магнитами, «сцепляются» с вращающимся синхронно с ним электромагнитным полем статора. Взаимодействие полей статора х и ротора 0 создает электромагнитный момент на валу синхронной машины.

При отсутствии нагрузки на валу векторы полей статора, и ротора 0 совпадают в пространстве и совместно вращаются со скоростью со 0 (рис. 1.6,я).

При приложении к валу двигателя момента сопротивления векторы [ и 0 расходятся (растягиваются подобно пружине) на угол 0, причем оба вектора продолжают вращаться с одинаковой скоростью со 0 (рис. 1.6,6). Если угол 0 положителен, то синхронная машина работает в двигательном режиме. Изменению нагрузки на валу двигателя соответствует изменение угла 0 Максимальный момент М будет при 0 = л;/ (0 - электрические градусы). Если

нагрузка на валу двигателя превышает М то синхронный режим нарушается, и двигатель выпадает из синхронизма. При отрицательном значении угла 0 синхронная машина будет работать генератором.

Рис. 1.6. а - при идеальном холостом ходе; б - при нагрузке на валу

Реактивный синхронный двигатель - это двигатель с явно выраженными полюсами ротора без обмотки возбуждения, где вращающий момент обусловлен стремлением ротора занять такое положение, при котором магнитное сопротивление между возбужденной обмоткой статора и ротором принимает минимальное значение.

В СРД ротор явнополюсный (рис. 1.7). Он имеет по осям разную магнитную проводимость. По продольной оси d, проходящей через середину полюса, проводимость максимальная, а по поперечной оси q - минимальная. Если ось намагничивающих сил статора совпадает с продольной осью ротора, искривления силовых линий магнитного потока нет и момент равен нулю. При смещении потока оси статора относительно продольной оси d при вращении магнитного поля (МП) происходит искривление силовых линий потока и возникает электромагнитный момент. Наибольший момент при одном и том же токе статора получается при угле 0 =45°эл.

Основным отличием асинхронного двигателя от синхронного является то, что скорость вращения ротора двигателя не равна скорости магнитного поля, создаваемого токами в обмотках статора. Разность скоростей поля статора и ротора называют скольжением = со - со. Благодаря скольжению магнитные силовые линии вращающегося поля статора пересекают проводники обмотки ротора и наводят в ней ЭДС и ток ротора. Взаимодействие поля статора и тока ротора определяет электромагнитный момент асинхронного двигателя.

Рис. 1.7.

В зависимости от конструкции ротора различают асинхронные двигатели с фазным и короткозамкнутым ротором. В двигателях с фазным ротором на роторе располагается трехфазная обмотка, концы которой соединены с контактными кольцами, через которые цепь ротора выводится из машины для подключения к пусковым резисторам с последующим закорачиванием обмоток.

В асинхронном двигателе при отсутствии нагрузки на валу по обмоткам статора протекают только токи намагничивания, создающие главный магнитный поток, причем амплитуда потока определяется амплитудой и частотой питающего напряжения. При этом ротор вращается с той же скоростью, что и поле статора. В обмотках ротора ЭДС не наводится, отсутствует ток ротора и, следовательно, момент равен нулю.

При приложении нагрузки ротор вращается медленнее, чем поле, возникает скольжение, в обмотках ротора наводится ЭДС, пропорциональная скольжению, и возникают токи ротора. Ток статора, как в трансформаторе, увеличивается на соответствующее значение. Произведение активной составляющей тока ротора на модуль потока статора определяет момент двигателя.

Объединяет все двигатели [кроме вентильно-индукторных двигателей (ВИД)] то, что главный магнитный поток в воздушном зазоре вращается относительно неподвижного статора с задаваемой частотой угловой скоростью со. Этот магнитный поток увлекает за собой ротор, который вращается для синхронных машин с той же угловой скоростью со = со, либо для асинхронных машин с некоторым отставанием - скольжением 5. Образующие главный поток силовые линии имеют минимальную длину при работе двигателя вхолостую (=). При этом оси вектора намагничивающих сил статора и ротора совпадают. При появлении нагрузки на валу двигателя оси расходятся, а силовые линии искривляются и удлиняются. Так как силовые линии всегда стремятся сократиться по длине, то появляются тангенциальные силы, создающие вращающий момент .

В последние годы начинают получать применение вентильно-индукторные двигатели. Такой двигатель имеет явнополюсный статор с катушечными обмотками на каждом полюсе. Ротор также явнополюсный, но с другим числом полюсов без обмоток. В обмотки статора поочередно подается однополярный ток от специального преобразователя - коммутатора, и к этим возбужденным полюсам притягивается близлежащий зубец ротора. Затем возбуждается поочередно следующий полюс статора. Переключение обмоток полюсов статора производится в соответствии с сигналами датчика положения ротора. В этом, а также в том, что ток в обмотках статора регулируется в зависимости от момента нагрузки, состоит основное отличие ВИД от шагового двигателя.

В ВИД (рис. 1.8) вращающий момент пропорционален амплитуде главного потока и степени искривления магнитных силовых линий. В начале, когда полюс (зубец) ротора начинает перекрывать полюс статора, искривление силовых линий максимальное, а поток минимален. Когда перекрытие полюсов максимально, искривление силовых линий минимально, а амплитуда потока возрастает, при этом момент остается примерно постоянным. По мере насыщения магнитной системы ВИД нарастание потока ограничивается, даже при увеличении тока в обмотках ВИД. Изменение момента при прохождении полюсов ротора относительно полюсов статора вызывает неравномерность вращения вала ВИД.

Рис. 1.8.

В двигателе постоянного тока обмотка возбуждения расположена на статоре и поле, создаваемое этой обмоткой, неподвижно. В якоре создается вращающееся магнитное поле, скорость вращения которого равна скорости вращения якоря, но направлена встречно. Это достигается тем, что по виткам обмотки якоря протекает переменный ток, коммутируемый механическим преобразователем частоты - коллекторным аппаратом.

Электромагнитный момент двигателя постоянного тока определяет взаимодействие главного потока, создаваемого обмоткой возбуждения, и тока в витках обмотки якоря: М = к / я

Если заменить щеточно-коллекторный аппарат двигателя постоянного тока полупроводниковым коммутатором, то получим бесщеточный двигатель постоянного тока. Практической реализацией таких двигателей является вентильный двигатель. Конструктивно вентильный двигатель представляет собой трехфазную синхронную машину с электромагнитным возбуждением или возбуждением от постоянных магнитов. Обмотки статора переключают с помощью полупроводникового управляемого преобразователя - коммутатора в зависимости от положения ротора двигателя.

Зависит от частоты питающего напряжения, от мощности текущей нагрузки на валу, и от числа электромагнитных полюсов данного двигателя. Эта реальная частота вращения (или рабочая частота) всегда меньше так называемой синхронной частоты, которая определяется лишь параметрами источника питания и количеством полюсов обмотки статора данного асинхронного двигателя.

Таким образом, синхронная частота вращения двигател я - это частота вращения магнитного поля обмотки статора при номинальной частоте питающего напряжения, и она несколько отличается от рабочей частоты. В итоге количество оборотов в минуту под нагрузкой всегда меньше так называемых синхронных оборотов.

На приведенном рисунке видно, как синхронная частота вращения для асинхронного двигателя с тем или иным количеством полюсов статора зависит от частоты питающего напряжения: чем выше частота - тем выше угловая скорость вращения магнитного поля. Так например в меняя частоту питающего напряжения изменяют синхронную частоту двигателя. При этом изменяется и рабочая частота вращения ротора двигателя под нагрузкой.

Обычно обмотку статора асинхронного двигателя питают трехфазным переменным током, который и создает вращающееся магнитное поле. И чем больше пар полюсов - тем меньшей будет синхронная частота вращения - частота вращения магнитного поля статора.

Большинство современных асинхронных двигателей имеют от 1 до 3 пар магнитных полюсов, в редких случаях 4, ведь чем больше полюсов - тем ниже КПД асинхронного двигателя. Однако при меньшем количестве полюсов скорость вращения ротора можно менять очень-очень плавно, изменяя частоту питающего напряжения.

Как уже было отмечено выше, реальная рабочая частота асинхронного двигателя отличается от его синхронной частоты. Почему так происходит? Когда ротор вращается с частотой меньшей чем синхронная, то проводники ротора пересекают магнитное поле статора с некоторой скоростью и в них наводится ЭДС. Эта ЭДС создает токи в замкнутых проводниках ротора, в результате данные токи взаимодействуют с вращающимся магнитным полем статора, и возникает крутящий момент - ротор увлекается магнитным полем статора.

Если момент имеет достаточную величину чтобы преодолеть силы трения, то ротор начинает вращаться, при этом момент электромагнитный равен тормозящему моменту, который создают нагрузка, силы трения и т. д.

При этом ротор все время отстает от магнитного поля статора, не может рабочая частота достичь синхронной частоты, так как если бы это произошло, то в проводниках ротора перестала бы наводиться ЭДС, и вращающий момент просто не появится. В итоге, для двигательного режима вводят величину «скольжение» ( , как правило, составляет 2-8%), в связи с чем справедливо и следующее неравенство двигателя:

Но если ротор того же асинхронного двигателя раскрутить при помощи какого-нибудь внешнего привода, например двигателем внутреннего сгорания, до такой скорости, что частота вращения ротора превысит синхронную частоту, то ЭДС в проводниках ротора и активный ток в них приобретут определенное направление, и асинхронный двигатель превратится в .

Общий электромагнитный момент окажется тормозящим, скольжение s станет отрицательным. Но чтобы генераторный режим смог проявить себя, необходимо поставить асинхронному двигателю реактивную мощность, которая бы создавала магнитное поле статора. В момент старта такой машины в генераторном режиме может хватить остаточной индукции ротора и конденсаторов, которые подключают к трем фазам обмотки статора, питающей активную нагрузку.

§ 65. ВРАЩАЮЩЕЕСЯ МАГНИТНОЕ ПОЛЕ

Действие многофазной машины переменного тока основано на использовании явления вращающегося магнитного поля.

Вращающееся магнитное поле создает любая многофазная систе­ма переменного тока, т. е. система с числом фаз две, три и т. д.

Выше было отмечено, что наибольшее распространение получил трехфазный переменный ток. Поэтому рассмотрим вращающееся магнитное поле трехфазной обмотки машины переменного тока (рис. 70).

На статоре расположены три ка­тушки, оси которых сдвинуты взаим­но на углы 120°. Каждая катушка для наглядности изображена состоя­щей из одного витка, находящегося в двух пазах (впадинах) статора. В действительности катушки имеют большое число витков. Буквами А, В, С обозначены начала катушек, X Y, Z - концы их. Катушки соедине­ны звездой, т. е. концы X, Y, Z соеди­няются между собой, образуя общую нейтраль, а начала А, В, С подклю­чаются к трехфазной сети перемен­ного тока. Катушки могут соединять­ся и треугольником.

По катушкам протекают синусоидальные токи с одинаковым амплитудами Im и частотой ω = 2πf, фазы которых смещены на 1/3 периода (рис. 71).

Токи, протекающие в катушках, возбуждают переменные магнитные поля, магнитные линии которых будут пронизывать катушки в направлении, перпендикулярном их плоскостям. Следовательно, средняя магнитная линия или ось магнитного поля, создаваемого катушкой А - X, будет направлена под углом 90° к плоскости этой катушки.

Направления магнитных полей всех трех катушек показаны на рис. 70 векторами В А, В В и В С, сдвинутыми один относительное другого также на 120°.

При этом в проводниках статора, подключенных к начальным точкам А, В, С, токи, принятые положительными, будут направлены на зрителя, а в проводниках, подключенных к конечными точкам X, Y и Z,- от зрителя (см. рис. 70).

Положительным направлениям токов будут соответствовать положительные направления магнитных полей, показанные на том же рисунке и определяемые по правилу буравчика.

На рис, 71 приведены кривые токов всех трех катушек, которые позволяют найти мгновенное значение тока каждой катушки для любого момента времени.

Не касаясь количественной стороны явления, определим сна­чала направления магнитного поля, созданного трехфазной обмот­кой для различных моментов времени.

В момент t= 0 ток в катушке А - X равен нулю, в катушке В - Y отрицателен, в катушке С -Z положителен. Следовательно, в этот момент тока в проводниках А и X нет, в проводниках С и Z он имеет положительное направление, а в проводниках B и Y – отрицательное направление (рис. 72, а ).

Таким образом, в выбранный нами момент t=0 в проводниках С и Y ток направлен на зрителя, а в проводниках В и Z - от зри­теля.

При таком направлении тока согласно правилу буравчика маг­нитные линии созданного магнитного поля направлены снизу вверх, х. е. в нижней части внутренней окружности статора находится северный полюс, а в верхней части - южный.

В момент t 1 в фазе А ток положителен, в фазах В и С - отри­цателен. Следовательно, в проводниках Y, А и Z ток направлен на зрителя, а в проводниках С, X и В - от зрителя (рис. 72, б), и маг­нитные линии магнитного поля повернуты на 90° по часовой стрел­ке относительно своего начального направления.

В момент t 2 ток в фазах А и В положителен, а в фазе С - отри­цателен. Следовательно, в проводниках А, Z и В ток направлен на зрителя, а в проводниках Y, С и X - от зрителя и магнитные линии магнитного поля повернуты еще на больший угол относительно своего начального направления (рис. 72, в).

Таким образом, во времени происходит непрерывное и равно­мерное изменение направлений магнитных линий магнитного поля, созданного трехфазной обмоткой, т. е. это магнитное поле вращает­ся с постоянной скоростью.

В нашем случае вращение магнитного поля происходит по часо­вой стрелке.

Если изменить чередование фаз трехфазной обмотки, т. е. изме­нить подключение к сети любых двух из трех катушек, то изменит­ся и направление вращения магнитного поля. На рис. 73 показана трехфазная обмотка, у которой изменено подключение катушек В и С к сети. Из направления магнитных линий магнитного поля для ранее выбранных моментов времени t=0, t 1 и t 2 видно, что вра­щение магнитного поля происходит теперь против часовой стрелки.

Магнитный поток, создаваемый трехфазной системой перемен­ного тока в симметричной системе катушек, является величиной постоянной и в любой момент времени равен полуторному значению максимального потока одной фазы .

Это можно доказать, определив результирующий магнитный поток Ф для любого момента времени.

Так, для момента t 1 , когда ωt 1 ==90°, токи в катушках принима­ют следующие значения:

Следовательно, магнитный поток Ф А катушки А в выбранный момент имеет наибольшее значение и направлен по оси этой катушки, т. е. положительно. Магнитные потоки катушки В и С вдвое меньше максимального и отрицательны (рис. 74).

Геометрическую сумму потоков Фа, Фв, Фс можно найти, построив их последовательно в принятом масштабе в виде отрезков. Соединив начало первого отрезка с концом последнего, получим отрезок результирующего магнитного потока Ф. Численно этот поток будет в полтора раза больше максимального потока одной фазы.

Например, для момента времени А (см. рис. 74) результирующий магнитный поток

так как в этот момент результирующий поток совпадает с потоком Фа и сдвинут относительно потоков Фв и Фс на 60°.

Имея в виду, что в момент t 1 магнитные потоки катушек прини­мают значения результирующий маг­нитный поток можно выразить так:

В момент t=0 результирующее магнитное поле было направле­но по вертикальной оси (см. рис. 72, а). За время, равное одному периоду изменения тока в катушках, магнитный поток повернется на один оборот в пространстве и будет вновь направлен по верти­кальной оси, так же как и в момент t=0.

Если частота тока f, т. е. ток претерпевает f периодов изменения в одну секунду, то магнитный поток трехфазной обмотки совершит f (оборотов в секунду или 60f оборотов в минуту, т, е,

n 1 - число оборотов вращающегося магнитного поля в минуту.

Мы рассмотрели простейший случай, когда обмотка имеет одну пару полюсов.

Если обмотку статора выполнить так, что провода каждой фа­зы будут разбиты на 2, 3, 4 и т. д. одинаковые группы, симметрично расположенные по окружности статора, то число пар полюсов будет соответственно равно 2, 3, 4 и т. д.

На рис. 75 показана обмотка одной фазы, состоящая из трех симметрично расположен­ных по окружности статора катушек и обра­зующая шесть полюсов или три пары полю­сов.

В многополюсных обмотках магнитное поле за один период изменения тока повора­чивается на угол, соответствующий расстоя­нию между двумя одноименными полюсами.

Таким образом, если обмотка имеет 2, 3, 4 и т. д. пары полюсов, то магнитное поле за время одного периода изменения тока поворачивается на и т. д. часть окружности статора. В общем случае, обозначив буквой р число пар полюсов, найдем путь, пройденный магнитным полем за один период изменения тока, равным одной р -той доли окружности статора. Следовательно, число оборотов в минуту магнитного поля обратно пропорционально числу пар полюсов, т. е.

Пример 1. Определить число оборотов магнитного поля машин с числом пар полюсов р =1, 2, 3 и 4, работающих от сети с частотой тока f=50 гц.

Решение. Число оборотов магнитного поля

Пример 2 . Магнитное поле машины, включенной в сеть с частотой тока 50 гц, делает 1500 об/мин. Определить число оборотов магнитного поля этой ма­шины, если она будет включена в сеть с частотой тока 60 гц.

Решение. Число пар полюсов машины

Число оборотов магнитного поля при новой частоте

Контрольные вопросы

1. Объясните устройство и принцип работы трехфазного генератора.
2. В каком случае не нужен нулевой провод при соединении обмотки генератора и приемников звездой?
3. Каково соотношение между линейными и фазными значениями напряже­ний и токов при соединении источников и потребителей энергии звездой и треугольником?
4. Какие достоинства имеет схема соединения приемников треугольником?
5. Каким выражением определяется мощность трехфазного тока при симмет­ричной нагрузке?
6. Каким образом можно изменить направление вращения магнитного поля симметричной трехфазной системы катушек?
7. От чего зависит скорость вращения магнитного поля симметричной трехфазной системы?

Предыдущая |

При проектировании оборудования необходимо знать число оборотов электродвигателя. Для расчёта частоты вращения есть специальные формулы, различные для двигателей переменного и постоянного напряжения.

Синхронные и асинхронные электромашины

Двигатели переменного напряжения есть трёх типов: синхронные, угловая скорость ротора которых совпадает с угловой частотой магнитного поля статора; асинхронные – в них вращение ротора отстаёт от вращения поля; коллекторные, конструкция и принцип действия которых аналогичны двигателям постоянного напряжения.

Синхронная скорость

Скорость вращения электромашины переменного тока зависит от угловой частоты магнитного поля статора. Эта скорость называется синхронной. В синхронных двигателях вал вращается с той же быстротой, что является преимуществом этих электромашин.

Для этого в роторе машин большой мощности есть обмотка, на которую подаётся постоянное напряжение, создающее магнитное поле. В устройствах малой мощности в ротор вставлены постоянные магниты, или есть явно выраженные полюса.

Скольжение

В асинхронных машинах число оборотов вала меньше синхронной угловой частоты. Эта разница называется скольжение “S”. Благодаря скольжению в роторе наводится электрический ток, и вал вращается. Чем больше S, тем выше вращающий момент и меньше скорость. Однако при превышении скольжения выше определённой величины электродвигатель останавливается, начинает перегреваться и может выйти из строя. Частота вращения таких устройств рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

• n – число оборотов в минуту,
• f – частота сети,
• p – число пар полюсов,
• s – скольжение.

Такие устройства есть двух типов:

• С короткозамкнутым ротором. Обмотка в нём отливается из алюминия в процессе изготовления;
• С фазным ротором. Обмотки выполнены из провода и подключаются к дополнительным сопротивлениям.

Регулировка частоты вращения

В процессе работы появляется необходимость регулировки числа оборотов электрических машин. Она осуществляется тремя способами:

• Увеличение добавочного сопротивления в цепи ротора электродвигателей с фазным ротором. При необходимости сильно понизить обороты допускается подключение не трёх, а двух сопротивлений;
• Подключение дополнительных сопротивлений в цепи статора. Применяется для запуска электрических машин большой мощности и для регулировки скорости маленьких электродвигателей. Например, число оборотов настольного вентилятора можно уменьшить, включив последовательно с ним лампу накаливания или конденсатор. Такой же результат даёт уменьшение питающего напряжения;
• Изменение частоты сети. Подходит для синхронных и асинхронных двигателей.

Внимание! Скорость вращения коллекторных электродвигателей, работающих от сети переменного тока, не зависит от частоты сети.

Двигатели постоянного тока

Кроме машин переменного напряжения есть электродвигатели, подключающиеся к сети постоянного тока. Число оборотов таких устройств рассчитывается по совершенно другим формулам.

Номинальная скорость вращения

Число оборотов аппарата постоянного тока рассчитывается по формуле на рисунке ниже, где:

• n – число оборотов в минуту,
• U – напряжение сети,
• Rя и Iя – сопротивление и ток якоря,
• Ce – константа двигателя (зависит от типа электромашины),
• Ф – магнитное поле статора.

Эти данные соответствуют номинальным значениям параметров электромашины, напряжению на обмотке возбуждения и якоре или вращательному моменту на валу двигателя. Их изменение позволяет регулировать частоту вращения. Определить магнитный поток в реальном двигателе очень сложно, поэтому для расчетов пользуются силой тока, протекающего через обмотку возбуждения или напряжения на якоре.

Число оборотов коллекторных электродвигателей переменного тока можно найти по той же формуле.

Регулировка скорости

Регулировка скорости электродвигателя, работающего от сети постоянного тока, возможна в широких пределах. Она возможна в двух диапазонах:

1. Вверх от номинальной. Для этого уменьшается магнитный поток при помощи добавочных сопротивлений или регулятора напряжения;
2. Вниз от номинальной. Для этого необходимо уменьшить напряжение на якоре электромотора или включить последовательно с ним сопротивление. Кроме снижения числа оборотов это делается при запуске электродвигателя.

Знание того, по каким формулам вычисляется скорость вращения электродвигателя, необходимо при проектировании и наладке оборудования.

Видео